سوال ۶۹ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

مقاومت هر لامپ را $R$ و ولتاژ باتری آرمانی را $V$ می‌نامیم. آمپرسنج در مسیر اصلی مدار قرار دارد، پس جریان کل خروجی باتری را نشان می‌دهد؛ مانند مدار بررسی‌شده در کتاب که جریان آمپرسنج و باتری یکسان است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۶۱).

گام اول ـ کلید باز است: شاخهٔ بالایی قطع است و از دو لامپ آن جریانی نمی‌گذرد. تنها لامپ شاخهٔ میانی به باتری وصل است؛ بنابراین با استفاده از قانون اهم داریم:
$I_1=\frac{V}{R}$.

گام دوم ـ کلید بسته است: دو لامپ شاخهٔ بالایی متوالی‌اند، پس مقاومت معادل این شاخه برابر است با:
$R_{\text{بالا}}=R+R=2R$.
در اتصال متوالی، مقاومت معادل از جمع مقاومت‌ها به دست می‌آید (فیزیک ۲، صفحهٔ ۵۶).

شاخهٔ بالایی با شاخهٔ میانی موازی است؛ بنابراین اختلاف پتانسیل هر دو شاخه همان ولتاژ باتری است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۵۷). در نتیجه:
$I_{\text{میانی}}=\frac{V}{R}$،
$I_{\text{بالا}}=\frac{V}{2R}$.

گام سوم ـ جریان آمپرسنج را محاسبه می‌کنیم: جریان مسیر اصلی برابر مجموع جریان دو شاخه است؛ پس:
$I_2=\frac{V}{R}+\frac{V}{2R}=\frac{3V}{2R}$.
بنابراین نسبت خواسته‌شده برابر است با:
$\frac{I_2}{I_1}=\frac{\frac{3V}{2R}}{\frac{V}{R}}=\frac{3}{2}=1.5$.

نکتهٔ نگارشی: در گزینه‌های این سؤال، $1/5$ به شیوهٔ نگارش اعشاری به معنی $1.5$ آمده است، نه کسرِ $\frac{1}{5}$. بنابراین نتیجه با گزینهٔ اول مطابقت دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۱