سوال ۶۲ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت اول با پاسخ تشریحی

ابتدا باید ولتاژ دو سر باتری را از نیروی محرکهٔ آن متمایز کنیم: نیروی محرکهٔ $\varepsilon$ ویژگی منبع است، اما ولتاژ پایانه‌های باتریِ دارای مقاومت داخلی به جریان نیز بستگی دارد. مفهوم نیروی محرکه و تفاوت خواندن ولت‌سنج در حالت‌های مختلف مدار در کتاب مطرح شده است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۵۰–۵۱).

گام اول: اثر بستن کلید بر مدار
با بسته‌شدن کلید، دو سر لامپ سوم با سیمی با مقاومت ناچیز به هم وصل می‌شوند؛ بنابراین این لامپ اتصال کوتاه می‌شود و اختلاف پتانسیل دو سر آن به صفر می‌رسد. در نتیجه، تنها دو لامپ دیگر در مسیر مؤثر جریان باقی می‌مانند. همین نوع اتصال کوتاه در تمرین ۲۴ کتاب نیز بررسی شده است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۶۴).

گام دوم: مقایسهٔ جریان پیش و پس از بستن کلید
مقاومت هر لامپ را $R$ و مقاومت داخلی باتری را $r$ می‌گیریم. در اتصال متوالی، مقاومت معادل برابر مجموع مقاومت‌هاست (فیزیک ۲، صفحهٔ ۵۶). بنابراین:

$R_{\text{کل، باز}}=3R+r$

$R_{\text{کل، بسته}}=2R+r$

پس جریان‌ها برابرند با:

$I_{\text{باز}}=\dfrac{\varepsilon}{3R+r}$

$I_{\text{بسته}}=\dfrac{\varepsilon}{2R+r}$

چون مقاومت کل کاهش یافته است، داریم:

$I_{\text{بسته}}>I_{\text{باز}}$

گام سوم: تغییر ولتاژ دو سر باتری
باتری در حال تأمین جریان است؛ پس ولتاژ پایانه‌های آن از رابطهٔ زیر به دست می‌آید:

$V_{\text{باتری}}=\varepsilon-Ir$

با افزایش جریان، افت ولتاژ داخلیِ $Ir$ بیشتر می‌شود و ولتاژ دو سر باتری کاهش می‌یابد. بنابراین «الف» درست و «ت» نادرست است.

گام چهارم: تغییر ولتاژ دو سر لامپ‌های اول و دوم
از هر دو لامپ باقی‌مانده، جریان مدار می‌گذرد. طبق رابطهٔ $V=IR$، برای هر یک از این لامپ‌ها داریم:

$V_{\text{باز}}=\dfrac{\varepsilon R}{3R+r}$

$V_{\text{بسته}}=\dfrac{\varepsilon R}{2R+r}$

بنابراین اختلاف پتانسیل دو سر هر یک از آن‌ها افزایش می‌یابد؛ پس «پ» درست و «ب» نادرست است.

نکتهٔ اصلی این است که کاهش ولتاژ کلِ مدار خارجی، الزاماً به معنای کاهش ولتاژ تک‌تک لامپ‌های باقی‌مانده نیست؛ زیرا پس از بستن کلید، تعداد لامپ‌های مؤثر در مدار نیز کمتر شده است.

پاسخ: گزینهٔ ۱