دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور تجربی ۱۴۰۵ · فیزیک

سوال ۶۵ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۵ با پاسخ تشریحی

سوال ۶۵ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۵، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۶۵ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۵ · سوال ۶۵ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۲ · فصل ۲: جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم

سیمی دارای مقاومت RR است. مقاومت سیم ساخته‌شده از همان سیم در حالی که طول و قطر آن ۲۰ درصد کاهش یابد، چند برابر RR است؟

  1. گزینهٔ ۱: ۴
  2. گزینهٔ ۲: 54\frac{5}{4}
  3. گزینهٔ ۳: 14\frac{1}{4}
  4. گزینهٔ ۴: 45\frac{4}{5}
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۲ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

برای مقایسهٔ مقاومت دو سیم باید اثر طول، سطح مقطع و جنس آن‌ها را بررسی کنیم؛ این عوامل در کتاب به‌عنوان عوامل مؤثر بر مقاومت معرفی شده‌اند (فیزیک ۲، صفحهٔ ۴۳).

۱. رابطهٔ مقاومت سیم:
R=ρLAR=\rho\frac{L}{A}
در این رابطه، ρ\rho مقاومت ویژه، LL طول و AA مساحت سطح مقطع است. چون جنس سیم تغییر نکرده و تغییر دما نیز مطرح نشده است، مقاومت ویژه را ثابت می‌گیریم.

۲. محاسبهٔ طول و قطر جدید:
کاهش 20%20\% یعنی باقی ماندن 80%80\% مقدار اولیه؛ بنابراین:
L′=0.8LL'=0.8L و d′=0.8dd'=0.8d.

۳. محاسبهٔ سطح مقطع جدید:
سطح مقطع سیم دایره‌ای است، پس:
A=πd24A=\frac{\pi d^2}{4}
در نتیجه:
A′A=(d′d)2=(0.8)2=0.64\frac{A'}{A}=\left(\frac{d'}{d}\right)^2=(0.8)^2=0.64.
نکتهٔ اصلی این است که کاهش قطر به اندازهٔ 20%20\%، به معنی کاهش سطح مقطع به همین اندازه نیست.

۴. محاسبهٔ نسبت مقاومت‌ها:
R′R=ρL′/A′ρL/A=L′LAA′=0.80.64=54\frac{R'}{R}=\frac{\rho L'/A'}{\rho L/A}=\frac{L'}{L}\frac{A}{A'}=\frac{0.8}{0.64}=\frac{5}{4}
پس مقاومت سیم جدید برابر با 54R\frac{5}{4}R است. کاهش سطح مقطع نسبت به کاهش طول اثر بیشتری دارد؛ به همین دلیل مقاومت افزایش می‌یابد.

پاسخ: گزینهٔ ۲

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۱: اگر به‌اشتباه قطر جدید را 0.2d0.2d بگیرید و مقاومت را با خود قطر، نه مربع آن، نسبت عکس بدهید، به نسبت 0.8/0.2=40.8/0.2=4 می‌رسید. در واقع، قطر جدید 0.8d0.8d است و سطح مقطع با مربع قطر متناسب است.
  • گزینهٔ ۳: ممکن است با تقسیم درصد کاهش بر درصد باقی‌مانده، نسبت 20/80=1/420/80=1/4 را انتخاب کنید؛ اما این نسبت، نسبت مقاومت‌ها نیست. برای مقایسهٔ مقاومت‌ها باید تغییر طول و سطح مقطع را هم‌زمان در نظر گرفت.
  • گزینهٔ ۴: این گزینه از در نظر گرفتن کاهش طول و نادیده گرفتن تغییر قطر به دست می‌آید: R′/R=L′/L=4/5R'/R=L'/L=4/5. کاهش قطر، سطح مقطع را نیز کم می‌کند و اثر آن بر مقاومت نباید حذف شود.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. مبحث عوامل مؤثر بر مقاومت الکتریکی را به یاد بیاورید: مقاومت سیم علاوه بر جنس و دما، به طول و سطح مقطع آن بستگی دارد.
  2. از رابطهٔ R=ρL/AR=\rho L/A استفاده کنید. چون سطح مقطع سیم دایره‌ای است، داریم A=πd2/4A=\pi d^2/4؛ پس تغییر قطر با تغییر سطح مقطع یکسان نیست.
  3. پس از کاهش داده‌شده، طول و قطر هر کدام 0.80.8 مقدار اولیه‌اند. بنابراین در نسبت R′/R=(L′/L)/(d′/d)2R'/R=(L'/L)/(d'/d)^2، عامل صورت 0.80.8 و عامل مخرج (0.8)2(0.8)^2 است؛ کافی است این نسبت را ساده کنید.

فیزیک ۲ · فصل ۲: جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «جریان الکتریکی و مدارهای جریان مستقیم» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۴۰۵

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری