سوال ۶۶ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

سوال ۶۶ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۶۶ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم · سوال ۶۶ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۲ · فصل ۳: مغناطیس و القای الکترومغناطیسی

این سوال در دفترچه شکل دارد؛ این‌جا شکل به‌صورت متنی توصیف شده است.

شکل زیر رسانای $\mathrm{U}$ شکلی را درون میدان مغناطیسی یکنواخت $\vec{B}$ که عمود بر صفحه و رو به داخل صفحه است، نشان می‌دهد. اگر سطح رسانا با آهنگ ثابت $20\,\frac{\mathrm{cm^2}}{\mathrm{s}}$ افزایش یابد و بزرگی میدان مغناطیسی $0/5\,\mathrm{T}$ باشد، جهت جریان القایی در میله کدام است و بزرگی نیروی محرکه متوسط القایی چند میلی‌ولت است؟

شکل: رسانای U شکل افقی که سمت راست آن باز است؛ یک میله قائم با دو سر D (بالا) و C (پایین) روی دو ضلع افقی رسانا قرار دارد. در سراسر صفحه علامت‌های ⊗ (میدان مغناطیسی رو به داخل صفحه) وجود دارد. پیکانی افقی به سمت راست با عنوان «جهت حرکت میله» از میله خارج شده است.

گزینهٔ ۱: از $\mathrm{C}$ به $\mathrm{D}$ و ۲
گزینهٔ ۲: از $\mathrm{D}$ به $\mathrm{C}$ و ۲
گزینهٔ ۳: از $\mathrm{D}$ به $\mathrm{C}$ و ۱
گزینهٔ ۴: از $\mathrm{C}$ به $\mathrm{D}$ و ۱

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۴ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

۱) تعیین تغییر شار مغناطیسی
با حرکت میله به سمت راست، مساحت محصور میان رسانای $\mathrm{U}$ شکل و میله افزایش می‌یابد. طبق رابطهٔ شار مغناطیسی، $\Phi=BA\cos\theta$ ، چون میدان بر سطح مدار عمود است و بزرگی آن ثابت می‌ماند، افزایش مساحت باعث افزایش بزرگی شار رو به داخل صفحه می‌شود (فیزیک ۲، صفحهٔ ۸۷).

۲) تعیین جهت جریان با قانون لنز
طبق قانون لنز، جریان القایی باید با افزایش شار رو به داخل صفحه مخالفت کند؛ بنابراین میدان حاصل از جریان القایی رو به بیرون صفحه است. با قاعدهٔ دست راست، این میدان را جریان پادساعت‌گرد ایجاد می‌کند. میله ضلع راست مدار است، پس جریان در آن از پایین به بالا، یعنی از $\mathrm{C}$ به $\mathrm{D}$ ، برقرار می‌شود. این وضعیت همان آرایش مطرح‌شده در تمرین رسانای متحرکِ بخش قانون لنز است (فیزیک ۲، صفحه‌های ۱۰۳–۱۰۴).

۳) محاسبهٔ بزرگی نیروی محرکهٔ متوسط
طبق قانون فاراده برای مدار تک‌حلقه‌ای داریم:
$|\overline{\mathcal{E}}|=\left|\frac{\Delta\Phi}{\Delta t}\right|=B\frac{\Delta A}{\Delta t}$
زیرا میدان ثابت و عمود بر سطح مدار است.

ابتدا آهنگ تغییر مساحت را به یکای SI تبدیل می‌کنیم:
$\frac{\Delta A}{\Delta t}=20\,\frac{\mathrm{cm^2}}{\mathrm{s}}=20\times10^{-4}\,\frac{\mathrm{m^2}}{\mathrm{s}}=2\times10^{-3}\,\frac{\mathrm{m^2}}{\mathrm{s}}$

بنابراین:
$|\overline{\mathcal{E}}|=0.5\times2\times10^{-3}\,\mathrm{V}=10^{-3}\,\mathrm{V}=1\,\mathrm{mV}$

پس جهت جریان در میله از $\mathrm{C}$ به $\mathrm{D}$ و بزرگی نیروی محرکهٔ متوسط برابر $1\,\mathrm{mV}$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۴

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: جهت جریان در این گزینه درست است، اما مقدار نیروی محرکه ممکن است از نادیده‌گرفتن ضریب میدان مغناطیسی به دست آمده باشد. باید آهنگ تغییر مساحت را پس از تبدیل یکا در $B=0.5\,\mathrm{T}$ ضرب کرد؛ بنابراین مقدار $2\,\mathrm{mV}$ درست نیست.
گزینهٔ ۲: این گزینه هم جهت جریان را وارونه گرفته و هم بزرگی نیروی محرکه را نادرست محاسبه کرده است. جریان از $\mathrm{D}$ به $\mathrm{C}$ ، میدان القایی رو به داخل صفحه ایجاد می‌کند و افزایش شار اولیه را تقویت می‌کند؛ مقدار $2\,\mathrm{mV}$ نیز با قانون فاراده سازگار نیست.
گزینهٔ ۳: بزرگی نیروی محرکه در این گزینه درست است، اما ممکن است دانش‌آموز میدان القایی را هم‌جهت میدان اولیه در نظر گرفته باشد. طبق قانون لنز، چون شار رو به داخل صفحه افزایش می‌یابد، میدان القایی باید رو به بیرون صفحه باشد؛ پس جهت جریان در میله از $\mathrm{D}$ به $\mathrm{C}$ نیست.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

قانون لنز را به یاد بیاورید: جریان القایی با تغییر شار مغناطیسی مخالفت می‌کند، نه لزوماً با خود میدان مغناطیسی. ابتدا مشخص کنید با حرکت میله، شار رو به داخل صفحه افزایش می‌یابد یا کاهش.
برای مقابله با افزایش شار رو به داخل صفحه، میدان القایی باید رو به بیرون صفحه باشد. با قاعدهٔ دست راست، جهت گردش جریان در مدار و سپس جهت آن در ضلع متحرک را پیدا کنید.
برای محاسبهٔ بزرگی نیروی محرکه از $|\overline{\mathcal{E}}|=B\frac{\Delta A}{\Delta t}$ استفاده کنید. در تبدیل آهنگ تغییر مساحت توجه کنید که $1\,\mathrm{cm^2}=10^{-4}\,\mathrm{m^2}$ ؛ سپس حاصل را به میلی‌ولت تبدیل کنید.

فصل «مغناطیس و القای الکترومغناطیسی» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.