سوال ۶۸ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

گام اول ـ انتخاب رابطهٔ مناسب: طبق قضیهٔ کار و انرژی جنبشی، کار کل انجام‌شده روی خودرو برابر تغییر انرژی جنبشی آن است (فیزیک ۱، صفحهٔ ۶۳):
$W_{\text{کل}}=K_B-K_A$
با استفاده از رابطهٔ انرژی جنبشی، یعنی $K=\frac{1}{2}mv^2$ (فیزیک ۱، صفحهٔ ۵۴)، داریم:
$W_{\text{کل}}=\frac{1}{2}m(v_B^2-v_A^2)$
خمیده بودن مسیر مانع استفاده از این قضیه نیست؛ چون کار کل داده شده است، نیازی به محاسبهٔ جداگانهٔ کار نیروها یا دانستن شکل مسیر نداریم.

گام دوم ـ تبدیل یکاها: عدد کار در صورت سؤال به‌صورت اعشاری نوشته شده است؛ بنابراین:
$W_{\text{کل}}=87.5\,\mathrm{kJ}=87500\,\mathrm{J}$
$v_A=54\,\mathrm{km/h}=\frac{54}{3.6}\,\mathrm{m/s}=15\,\mathrm{m/s}$

گام سوم ـ محاسبهٔ تندی نهایی: با قرار دادن جرم و داده‌های تبدیل‌شده در رابطه داریم:
$87500=\frac{1}{2}\times1000\times(v_B^2-15^2)$
در این جایگذاری، همهٔ کمیت‌ها در یکاهای SI هستند. پس:
$v_B^2=225+175=400\,\mathrm{m^2/s^2}$
$v_B=20\,\mathrm{m/s}$

گام چهارم ـ تبدیل به یکای خواسته‌شده:
$v_B=20\times3.6=72\,\mathrm{km/h}$
این نتیجه با مثبت بودن کار کل نیز سازگار است؛ زیرا تندی نهایی از تندی اولیه بیشتر شده است.

پاسخ: گزینهٔ ۳