کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم · فیزیک

سوال ۷۳ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

سوال ۷۳ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۷۳ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم · سوال ۷۳ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۱ · فصل ۳: کار، انرژی و توان

از بالونی که در ارتفاع ۱۰۰ متری زمین و با تندی $5\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ در پرواز است، بسته‌ای به جرم $20\,\mathrm{kg}$ رها می‌شود و با تندی $25\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ به زمین برخورد می‌کند. کار کل انجام‌شده بر روی بسته، از لحظهٔ رها شدن تا رسیدن به زمین، چند کیلوژول است؟ ( $g=10\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}}$ )

گزینهٔ ۱: $12$
گزینهٔ ۲: $6$
گزینهٔ ۳: $-6$
گزینهٔ ۴: $-12$

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۲ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

۱. انتخاب رابطهٔ مناسب: طبق قضیهٔ کار ـ انرژی جنبشی، مجموع کار همهٔ نیروهای وارد بر جسم برابر تغییر انرژی جنبشی آن است (فیزیک ۱، صفحهٔ ۶۲):
$W_{\text{کل}}=\Delta K=K_f-K_i=\frac{1}{2}m(v_f^2-v_i^2)$

۲. تعیین تندی اولیه: بسته در لحظهٔ رهاشدن، تندی بالون را نسبت به زمین دارد؛ پس «رهاشدن» به معنی شروع حرکت از سکون نیست. داده‌های لازم عبارت‌اند از:
$m=20\,\mathrm{kg},\qquad v_i=5\,\mathrm{m/s},\qquad v_f=25\,\mathrm{m/s}$

۳. محاسبهٔ کار کل:
$W_{\text{کل}}=\frac{1}{2}\times20\times(25^2-5^2)=10\times(625-25)=6000\,\mathrm{J}$
پس:
$W_{\text{کل}}=6\,\mathrm{kJ}$
کار کل مثبت است، زیرا انرژی جنبشی بسته افزایش یافته است.

نکته: ارتفاع و شتاب گرانش برای محاسبهٔ کار کل در این روش لازم نیستند. حاصل $mgh$ فقط کار نیروی وزن است، درحالی‌که کار کل، مجموع کار وزن و مقاومت هواست؛ این تمایز در مثال چترباز کتاب نیز به‌کار رفته است (فیزیک ۱، صفحهٔ ۶۲).

پاسخ: گزینهٔ ۲

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: اگر ضریب $\frac{1}{2}$ را در رابطهٔ انرژی جنبشی فراموش کنید، به $12\,\mathrm{kJ}$ می‌رسید. رابطهٔ درست کار کل، $W_{\text{کل}}=\frac{1}{2}m(v_f^2-v_i^2)$ است.
گزینهٔ ۳: با کم‌کردن انرژی جنبشی نهایی از اولیه، به $-6\,\mathrm{kJ}$ می‌رسید. اما تغییر انرژی جنبشی برابر مقدار نهایی منهای اولیه است و چون تندی افزایش یافته، کار کل مثبت است.
گزینهٔ ۴: این مقدار می‌تواند از دو خطای هم‌زمانِ حذف ضریب $\frac{1}{2}$ و جابه‌جایی ترتیب تفریق به دست آید. هم ضریب انرژی جنبشی باید لحاظ شود و هم انرژی اولیه از انرژی نهایی کم شود.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

قضیهٔ کار ـ انرژی جنبشی را از بخش «کار و انرژی جنبشی» به یاد بیاورید؛ سؤال کار کل نیروها را می‌خواهد، نه فقط کار وزن یا مقاومت هوا.
بسته هنگام رهاشدن، تندی بالون را دارد و از سکون شروع نمی‌کند. بنابراین در رابطهٔ $W_{\text{کل}}=\frac{1}{2}m(v_f^2-v_i^2)$ هر دو تندی را وارد کنید.
عبارت $\frac{1}{2}\times20\times(25^2-5^2)$ را حساب کنید؛ حاصل بر حسب ژول است و برای تبدیل آن به کیلوژول باید بر $1000$ تقسیم کنید.

فیزیک ۱ · فصل ۳: کار، انرژی و توان

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «کار، انرژی و توان» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگان تمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم

تمرین رایگان

تمرین در پنل یادگیری