سوال ۷۴ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

پاسخ تشریحی

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

• گزینهٔ ۱: ممکن است با استفادهٔ نادرست از رابطهٔ $h_2=v_1^2/g$ به $40\,\mathrm{m}$ برسید. این رابطه هم ضریب $\tfrac{1}{2}$ انرژی جنبشی را نادیده می‌گیرد و هم انرژی جنبشی توپ هنگام رسیدن به صخره را حذف می‌کند.
• گزینهٔ ۲: اگر ضریب $\tfrac{1}{2}$ را در انرژی جنبشی فراموش کنید، رابطهٔ نادرست $h_2=(v_1^2-v_2^2)/g$ مقدار $25.6\,\mathrm{m}$ را می‌دهد؛ مخرج رابطهٔ درست باید $2g$ باشد.
• گزینهٔ ۳: مقدار $20\,\mathrm{m}$ از رابطهٔ $h_2=v_1^2/(2g)$ به دست می‌آید؛ یعنی فرض شده تمام انرژی جنبشی اولیه به انرژی پتانسیل تبدیل می‌شود. درحالی‌که توپ هنگام برخورد هنوز تندی دارد و انرژی جنبشی آن صفر نیست.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

1. اصل پایستگی انرژی مکانیکی در بخش پایستگی انرژی مکانیکیِ فیزیک ۱ را به یاد بیاورید: وقتی مقاومت هوا ناچیز است، مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل گرانشی ثابت می‌ماند.
2. سطح زمین را مبدأ انرژی پتانسیل بگیرید و انرژی مکانیکی لحظهٔ پرتاب را با لحظهٔ درست پیش از برخورد برابر قرار دهید. در انرژی جنبشی، تندی کامل توپ را به کار ببرید؛ نیازی به زاویهٔ پرتاب نیست.
3. پس از حذف جرم، رابطهٔ $gh_2=\tfrac{1}{2}(v_1^2-v_2^2)$ به دست می‌آید. مربع تندی نهایی را از مربع تندی اولیه کم کنید و حاصل را بر $2g$ تقسیم کنید.