سوال ۶۸ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت اول با پاسخ تشریحی

۱. رابطهٔ انرژی را بنویسیم. مطابق قضیهٔ کار و انرژی جنبشی، مجموع کار وزن و مقاومت هوا برابر تغییر انرژی جنبشی است (فیزیک ۱، صفحهٔ ۶۲):
$W_{\text{وزن}}+W_{\text{هوا}}=K_2-K_1$
گلوله در پایان مسیر بالاتر از نقطهٔ پرتاب است؛ بنابراین کار وزن برابر $-mgh$ است. پس:
$W_{\text{هوا}}=K_2-K_1+mgh$
انرژی تلف‌شده، اندازهٔ کار منفی مقاومت هواست؛ بنابراین:
$E_{\text{تلف‌شده}}=-W_{\text{هوا}}=K_1-K_2-mgh$
این رابطه نشان می‌دهد که تمام کاهش انرژی جنبشی تلف نمی‌شود؛ بخشی از آن به انرژی پتانسیل گرانشی تبدیل می‌شود. انرژی مکانیکی تنها در نبود کار نیروهای اتلافی پایسته است (فیزیک ۱، صفحه‌های ۶۹–۷۰).

۲. درصد اتلاف را نسبت به انرژی جنبشی اولیه حساب کنیم. با جای‌گذاری رابطهٔ انرژی جنبشی و حذف جرم داریم:
$p=\frac{E_{\text{تلف‌شده}}}{K_1}\times100=\frac{\frac12 mv_1^2-\frac12 mv_2^2-mgh}{\frac12 mv_1^2}\times100$
$p=\frac{v_1^2-v_2^2-2gh}{v_1^2}\times100$
با استفاده از داده‌ها در دستگاه SI:
$p=\frac{80^2-20^2-2(10)(236)}{80^2}\times100$
$p=\frac{6400-400-4720}{6400}\times100=20\%$

پس تا لحظهٔ پیش از برخورد به صخره، $20\%$ انرژی جنبشی اولیه بر اثر مقاومت هوا تلف شده است؛ اتلاف ناشی از خود برخورد در این محاسبه وارد نمی‌شود.

پاسخ: گزینهٔ ۲