سوال ۷۳ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

سوال ۷۳ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۷۳ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول · سوال ۷۳ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۱ · فصل ۳: کار، انرژی و توان

این سوال در دفترچه شکل دارد؛ این‌جا شکل به‌صورت متنی توصیف شده است.

مطابق شکل زیر، جسمی به جرم $m=2\,\mathrm{kg}$ از بالای سطح شیب‌دار به پایین سطح می‌لغزد. اگر بزرگی نیروی اصطکاک در این مسیر $\frac{1}{4}$ بزرگی وزن جسم باشد، کار نیروی وزن در این جابه‌جایی چند ژول است؟ ( $g=10\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{kg}}$ )

شکل: سطح شیب‌داری با زاویهٔ $45^\circ$ نسبت به افق در پایین سمت چپ. جسمی به جرم $m$ در بالای سطح شیب‌دار قرار دارد و ارتفاع قائم سطح شیب‌دار (از بالا تا پایین) با فلش دوطرفه برابر $10\,\mathrm{m}$ نشان داده شده است.

گزینهٔ ۱: $150$
گزینهٔ ۲: $200$
گزینهٔ ۳: $150\sqrt{2}$
گزینهٔ ۴: $200\sqrt{2}$

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۲ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

ابتدا باید میان «کار نیروی وزن» و «کار کل نیروها» تفاوت بگذاریم. سؤال فقط کار وزن را می‌خواهد؛ بنابراین نیروی اصطکاک، با وجود اثرگذاری بر حرکت جسم، در محاسبهٔ این کار وارد نمی‌شود.

طبق کتاب، کار نیروی وزن برابر منفی تغییر انرژی پتانسیل گرانشی است و فقط به اختلاف ارتفاع ابتدا و انتهای مسیر بستگی دارد، نه به طول یا شکل مسیر (فیزیک ۱، صفحهٔ ۶۵):
$W_{\text{وزن}}=-\Delta U=mg(h_{\text{آغاز}}-h_{\text{پایان}})$ .

در شکل، ارتفاع قائم سطح برابر $10\,\mathrm{m}$ است. چون جسم به پایین می‌لغزد، داریم:
$h_{\text{آغاز}}-h_{\text{پایان}}=10\,\mathrm{m}$ .

اکنون داده‌ها را جای‌گذاری می‌کنیم:
$W_{\text{وزن}}=(2\,\mathrm{kg})(10\,\mathrm{N/kg})(10\,\mathrm{m})=200\,\mathrm{J}$ .

علامت کار مثبت است، زیرا با پایین‌آمدن جسم، انرژی پتانسیل گرانشی کاهش می‌یابد. زاویهٔ سطح و مقدار اصطکاک برای محاسبهٔ کار وزن با داشتن اختلاف ارتفاع لازم نیستند.

پاسخ: گزینهٔ ۲

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: ممکن است با کم‌کردن اصطکاک از وزن و نوشتن رابطهٔ نادرست $W=(mg-f)h$ به این گزینه برسید. اما سؤال کار نیروی وزن را می‌خواهد، نه کار کل؛ اصطکاک در محاسبهٔ کار وزن نقشی ندارد.
گزینهٔ ۳: این گزینه می‌تواند از محاسبهٔ طول سطح و استفاده از رابطهٔ نادرست $W=(mg-f)d$ به دست آید. در این روش هم اصطکاک به‌اشتباه وارد کار وزن شده و هم به‌جای مؤلفهٔ وزن در امتداد سطح، تمام وزن به کار رفته است.
گزینهٔ ۴: اگر طول سطح را $d=10\sqrt{2}\,\mathrm{m}$ به دست آورید و کار وزن را برابر $mgd$ بگیرید، به این گزینه می‌رسید. وزن با جابه‌جایی روی سطح هم‌جهت نیست و باید عامل کسینوس زاویهٔ میان آن‌ها را نیز در نظر گرفت.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

بخش انرژی پتانسیل گرانشی را مرور کنید: کار نیروی وزن با تغییر ارتفاع چه ارتباطی دارد و آیا به شکل مسیر وابسته است؟
کمیت خواسته‌شده کار نیروی وزن است، نه کار کل نیروها؛ بنابراین لازم نیست کار اصطکاک را از آن کم کنید. از رابطهٔ $W_{\text{وزن}}=mg(h_{\text{آغاز}}-h_{\text{پایان}})$ استفاده کنید.
فلش قائم شکل، کاهش ارتفاع جسم را نشان می‌دهد، نه طول سطح شیب‌دار را. جرم، شتاب گرانش و همین کاهش ارتفاع را در رابطهٔ کار وزن جای‌گذاری کنید؛ علامت کار نیز به علت پایین‌آمدن جسم مثبت است.

فصل «کار، انرژی و توان» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.