سوال ۷۴ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

۱. تعیین تندی در مرز بازه‌ها
طبق رابطهٔ سرعت ــ زمان در حرکت با شتاب ثابت، $v=v_0+at$ است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۵). خودرو از سکون شروع می‌کند؛ بنابراین با $v_0=0$ و $a=3\,\mathrm{m/s^2}$ داریم:
$v(0)=0,\qquad v(1\,\mathrm{s})=3\,\mathrm{m/s},\qquad v(2\,\mathrm{s})=6\,\mathrm{m/s}$.

۲. محاسبهٔ تغییر انرژی جنبشی در هر ثانیه
رابطهٔ انرژی جنبشی، از مبحث کار و انرژی در فیزیک ۱، برابر $K=\frac{1}{2}mv^2$ است. پس تغییر انرژی جنبشی در هر بازه از رابطهٔ $\Delta K=\frac{1}{2}m(v_f^2-v_i^2)$ به دست می‌آید.
ثانیهٔ اول بازهٔ $0$ تا $1\,\mathrm{s}$ است؛ بنابراین:
$\Delta K_1=\frac{1}{2}m\left[(3\,\mathrm{m/s})^2-0\right]$.
ثانیهٔ دوم بازهٔ $1\,\mathrm{s}$ تا $2\,\mathrm{s}$ است؛ بنابراین:
$\Delta K_2=\frac{1}{2}m\left[(6\,\mathrm{m/s})^2-(3\,\mathrm{m/s})^2\right]$.

۳. تشکیل نسبت
با تقسیم دو تغییر انرژی، جرم و ضریب مشترک حذف می‌شوند:
$\frac{\Delta K_2}{\Delta K_1}=\frac{6^2-3^2}{3^2-0}=\frac{36-9}{9}=3$.
پس تغییر انرژی جنبشی در ثانیهٔ دوم، سه برابر تغییر آن در ثانیهٔ اول است. دقت کنید که انرژی جنبشیِ پایان ثانیهٔ دوم با تغییر انرژی جنبشی در ثانیهٔ دوم تفاوت دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۳