کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت دوم · فیزیک

سوال ۴۸ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

سوال ۴۸ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت دوم، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۴۸ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت دوم · سوال ۴۸ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۱: حرکت بر خط راست

متحرکی روی خط راست، با شتاب ثابت از حال سکون شروع به حرکت می‌کند. در بازهٔ زمانی $t_1=1\,\mathrm{s}$ تا $t_2=3\,\mathrm{s}$ مسافت $20\,\mathrm{m}$ را طی می‌کند. مسافتی که در بازهٔ زمانی $t_1=3\,\mathrm{s}$ تا $t_2=7\,\mathrm{s}$ طی می‌کند، چند متر است؟

گزینهٔ ۱: 40
گزینهٔ ۲: 80
گزینهٔ ۳: 100
گزینهٔ ۴: 120

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۳ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

۱. معادلهٔ حرکت را بنویسیم.
در حرکت با شتاب ثابت داریم $x=x_0+v_0t+\tfrac12 at^2$ (فیزیک ۳، صفحهٔ ۲۰). مبدأ زمان را آغاز حرکت و جهت مثبت محور را در جهت حرکت انتخاب می‌کنیم. چون متحرک از سکون شروع می‌کند، $v_0=0$ و بنابراین:
$x(t)=x_0+\tfrac12 at^2$
شتاب ثابت است و سرعت پس از شروع حرکت تغییر علامت نمی‌دهد؛ در نتیجه مسافت هر بازه با جابه‌جایی مثبت آن برابر است.

۲. شتاب را از اطلاعات بازهٔ اول پیدا کنیم.
مسافت بازه برابر اختلاف مکان‌های ابتدا و انتهای آن است:
$s_1=x(3\,\mathrm{s})-x(1\,\mathrm{s})=\tfrac12 a[(3\,\mathrm{s})^2-(1\,\mathrm{s})^2]$
پس:
$20\,\mathrm{m}=\tfrac12 a(8\,\mathrm{s^2})\quad\Rightarrow\quad a=5\,\mathrm{m/s^2}$

۳. مسافت بازهٔ خواسته‌شده را حساب کنیم.
$s_2=x(7\,\mathrm{s})-x(3\,\mathrm{s})=\tfrac12 a[(7\,\mathrm{s})^2-(3\,\mathrm{s})^2]$
با جای‌گذاری شتاب:
$s_2=\tfrac12(5\,\mathrm{m/s^2})(49-9)\,\mathrm{s^2}=100\,\mathrm{m}$
نکتهٔ اصلی این است که متحرک در ابتدای بازهٔ دوم ساکن نیست؛ بنابراین نمی‌توان مسافت این بازه را فقط با قرار دادن مدت بازه در رابطهٔ $\tfrac12 at^2$ به دست آورد.

پاسخ: گزینهٔ ۳

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: ممکن است با دو برابر شدن مدت بازه، مسافت را هم دو برابر کنید و به $40\,\mathrm{m}$ برسید. این تناسب برای حرکت با تندی ثابت است؛ در این سؤال تندی متحرک افزایش می‌یابد.
گزینهٔ ۲: اگر مسافت هر بازه را متناسب با مربع مدت همان بازه بگیرید، به $20\times(4/2)^2=80\,\mathrm{m}$ می‌رسید. رابطهٔ مسافت با مربع زمان، در این حالت برای زمانِ سپری‌شده از آغاز حرکت است؛ برای یک بازه باید تفاضل مربع زمان‌های دو سر آن را به کار برد.
گزینهٔ ۴: ممکن است مسافت بازهٔ اول را نیز به مسافت خواسته‌شده اضافه کنید و به $120\,\mathrm{m}$ برسید. این مقدار مربوط به بازهٔ $1\,\mathrm{s}$ تا $7\,\mathrm{s}$ است، نه بازهٔ خواسته‌شده.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

معادلهٔ مکان ــ زمان حرکت با شتاب ثابت را به یاد بیاورید؛ شروع از حال سکون کدام جملهٔ این معادله را حذف می‌کند؟
جهت مثبت محور را در جهت حرکت بگیرید. چون متحرک تغییر جهت نمی‌دهد، مسافت هر بازه برابر تفاضل مکان‌های دو سر آن است؛ پس باید تفاضل مربع زمان‌ها را حساب کنید، نه مربع اختلاف آن‌ها را.
ابتدا از رابطهٔ $20\,\mathrm{m}=\tfrac12 a[(3\,\mathrm{s})^2-(1\,\mathrm{s})^2]$ شتاب را بیابید؛ سپس همان شتاب را در رابطهٔ $s=\tfrac12 a[(7\,\mathrm{s})^2-(3\,\mathrm{s})^2]$ قرار دهید.

فیزیک ۳ · فصل ۱: حرکت بر خط راست

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «حرکت بر خط راست» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگان تمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۴۰۲ نوبت دوم

تمرین رایگان

تمرین در پنل یادگیری