دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول · فیزیک

سوال ۶۹ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

سوال ۶۹ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۶۹ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول · سوال ۶۹ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۱ · فصل ۳: کار، انرژی و توان

تندی یک موشک در یک بازهٔ زمانی، ۲۵ درصد افزایش یافته است. اگر در این بازهٔ زمانی، انرژی جنبشی موشک ثابت مانده باشد، جرم موشک از طریق مصرف سوخت، چند درصد کاهش یافته است؟

  1. گزینهٔ ۱: ۷۵
  2. گزینهٔ ۲: ۶۴
  3. گزینهٔ ۳: ۳۶
  4. گزینهٔ ۴: ۲۵
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۳ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول: رابطهٔ انرژی جنبشی را می‌نویسیم:
K=12mv2K=\frac{1}{2}mv^2
طبق این رابطه، انرژی جنبشی به جرم و مربع تندی بستگی دارد (فیزیک ۱، صفحهٔ ۵۴). بنابراین، در این مسئله ثابت‌بودن انرژی جنبشی به معنای ثابت‌بودن تندی نیست؛ زیرا جرم موشک نیز تغییر می‌کند.

گام دوم: تندی موشک 25%25\% افزایش یافته است؛ پس:
v2=(1+25100)v1=54v1v_2=\left(1+\frac{25}{100}\right)v_1=\frac{5}{4}v_1

گام سوم: چون انرژی جنبشی ثابت مانده است، داریم:
K1=K2⇒12m1v12=12m2v22K_1=K_2\Rightarrow\frac{1}{2}m_1v_1^2=\frac{1}{2}m_2v_2^2
پس نسبت جرم نهایی به جرم اولیه برابر است با:
m2m1=(v1v2)2=(45)2=1625=0.64\frac{m_2}{m_1}=\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2=\left(\frac{4}{5}\right)^2=\frac{16}{25}=0.64
بنابراین، جرم باقی‌ماندهٔ موشک برابر با 64%64\% جرم اولیه است.

گام چهارم: برای محاسبهٔ درصد کاهش جرم، باید جرم ازدست‌رفته را نسبت به جرم اولیه بسنجیم:
m1−m2m1×100=(1−0.64)×100=36\frac{m_1-m_2}{m_1}\times100=(1-0.64)\times100=36
پس جرم موشک 36%36\% کاهش یافته است.

پاسخ: گزینهٔ ۳

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۱: ممکن است با کم‌کردن درصد افزایش تندی از صد، به 75%75\% برسید؛ اما درصد کاهش جرم مکمل درصد افزایش تندی نیست، زیرا انرژی جنبشی به مربع تندی وابسته است.
  • گزینهٔ ۲: این گزینه از محاسبهٔ درست نسبت جرم نهایی به اولیه به دست می‌آید، اما 64%64\% سهم جرم باقی‌مانده است، نه درصد جرم کاهش‌یافته.
  • گزینهٔ ۴: ممکن است تصور کنید برای ثابت‌ماندن انرژی جنبشی، درصد کاهش جرم باید با درصد افزایش تندی برابر باشد؛ درحالی‌که در انرژی جنبشی، جرم در مربع تندی ضرب می‌شود و این دو درصد برابر نیستند.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. رابطهٔ انرژی جنبشی را از بخش «انرژی جنبشی» به یاد آورید؛ این انرژی هم به جرم وابسته است و هم به مربع تندی.
  2. افزایش تندی به اندازهٔ 25%25\% یعنی v2=1.25v1v_2=1.25v_1. اکنون انرژی جنبشی اولیه و نهایی را با جرم‌های متفاوت برابر قرار دهید.
  3. از ثابت‌بودن انرژی جنبشی، m2m1=(v1v2)2\frac{m_2}{m_1}=\left(\frac{v_1}{v_2}\right)^2 به دست می‌آید. پس از محاسبهٔ این نسبت، آن را از یک کم کنید و حاصل را در صد ضرب کنید.

فیزیک ۱ · فصل ۳: کار، انرژی و توان

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «کار، انرژی و توان» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری