سوال ۶۹ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

گام اول ـ انتخاب رابطه: با گرم‌شدن قطعه‌های بتونی، طول آن‌ها افزایش می‌یابد. طبق رابطهٔ انبساط طولی داریم: $\Delta L=\alpha L_0\Delta T$؛ در این رابطه، $L_0$ طول اولیه و $\Delta T$ افزایش دماست (فیزیک ۱، صفحه‌های ۸۸–۸۹).

گام دوم ـ تعیین داده‌ها: طول اولیهٔ هر قطعه $L_0=20\,\mathrm{m}$ و ضریب انبساط طولی آن $\alpha=1.4\times10^{-5}\,\mathrm{K^{-1}}$ است. دقت کنید که نشانهٔ «/» در عدد ضریبِ داده‌شده، ممیز اعشاری است. افزایش دما نیز برابر است با: $\Delta T=40-10=30\,{}^\circ\mathrm{C}=30\,\mathrm{K}$.

گام سوم ـ تعیین فاصلهٔ لازم: باید فضایی برای افزایش طول قطعه‌ها در نظر گرفت تا در اثر گرم‌شدن به یکدیگر فشار نیاورند؛ کاربرد فاصله‌ها و بست‌های انبساطی نیز بر همین اساس است (فیزیک ۱، صفحه‌های ۸۹–۹۰). در آرایش معمول قطعه‌های یکسان، هر قطعه از دو سر منبسط می‌شود؛ دو سرِ روبه‌روی هم در یک شکاف، هرکدام به اندازهٔ نصف افزایش طول یک قطعه پیش می‌آیند. بنابراین شکاف به اندازهٔ افزایش طول یک قطعه بسته می‌شود و فاصلهٔ اولیهٔ لازم برابر $\Delta L$ است، نه $2\Delta L$.

گام چهارم ـ محاسبه: $\Delta L=(1.4\times10^{-5})(20)(30)=8.4\times10^{-3}\,\mathrm{m}$. با توجه به $1\,\mathrm{m}=10^3\,\mathrm{mm}$، فاصلهٔ لازم برابر $8.4\,\mathrm{mm}$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۴