سوال ۱۹۸ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۱ با پاسخ تشریحی

سوال ۱۹۸ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۱، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۱۹۸ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۱ · سوال ۱۹۸ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۲ · فصل ۱: الکتریسیتهٔ ساکن

این سوال در دفترچه شکل دارد؛ این‌جا شکل به‌صورت متنی توصیف شده است.

در شکل زیر، بین دو صفحهٔ موازی هواست و نقطهٔ P در ۲ میلی‌متری صفحهٔ A قرار دارد. اگر با ثابت ماندن صفحهٔ A، صفحهٔ B را دور کنیم تا فاصلهٔ بین دو صفحه $10\,\mathrm{mm}$ شود، پتانسیل الکتریکی نقطهٔ P، چگونه تغییر می‌کند؟

شکل: مولد با $\varepsilon=20\,\mathrm{V}$ به دو صفحهٔ موازی وصل است؛ صفحهٔ بالایی B با بار مثبت و صفحهٔ پایینی A با بار منفی. فاصلهٔ بین دو صفحه $5\,\mathrm{mm}$ و نقطهٔ P به فاصلهٔ $2\,\mathrm{mm}$ از صفحهٔ A قرار دارد.

گزینهٔ ۱: ۲ ولت افزایش می‌یابد.
گزینهٔ ۲: ۴ ولت کاهش می‌یابد.
گزینهٔ ۳: ۲ ولت کاهش می‌یابد.
گزینهٔ ۴: ۴ ولت افزایش می‌یابد.

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۲ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

۱. تعیین کمیت ثابت: چون صفحه‌ها همچنان به مولد متصل‌اند، اختلاف پتانسیل آنها در هر دو حالت برابر $V_B-V_A=20\,\mathrm{V}$ است. پتانسیل صفحهٔ $A$ را مرجع صفر می‌گیریم؛ انتخاب مرجع برای پتانسیل مجاز است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۲۲).

۲. نوشتن رابطهٔ پتانسیل نقطه: در میدان یکنواخت، برای دو نقطه که خط واصل آنها هم‌راستای میدان است، رابطهٔ $|\Delta V|=E\ell$ برقرار است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۲۴). میدان از صفحهٔ مثبت $B$ به صفحهٔ منفی $A$ است؛ بنابراین پتانسیل نقطهٔ $P$ از پتانسیل صفحهٔ $A$ بیشتر است و داریم:
$E=\frac{\varepsilon}{d},\qquad V_P-V_A=E\times AP=\frac{\varepsilon\,AP}{d}$

۳. حالت اولیه: فاصلهٔ دو صفحه $d_1=5\,\mathrm{mm}$ و فاصلهٔ نقطه از صفحهٔ ثابت $AP=2\,\mathrm{mm}$ است. پس:
$V_{P,1}=20\times\frac{2}{5}=8\,\mathrm{V}$

۴. حالت نهایی: با ثابت ماندن صفحهٔ $A$ و نقطهٔ $P$ ، فاصلهٔ آنها همچنان $2\,\mathrm{mm}$ است؛ اما فاصلهٔ صفحه‌ها به $d_2=10\,\mathrm{mm}$ می‌رسد. بنابراین:
$V_{P,2}=20\times\frac{2}{10}=4\,\mathrm{V}$

۵. محاسبهٔ تغییر پتانسیل:
$\Delta V_P=V_{P,2}-V_{P,1}=4-8=-4\,\mathrm{V}$
پس پتانسیل نقطهٔ $P$ به اندازهٔ $4\,\mathrm{V}$ کاهش می‌یابد.

پاسخ: گزینهٔ ۲

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: این گزینه می‌تواند از اشتباه در محاسبهٔ مقدار تغییر و نیز جهت آن به دست آید. با دور شدن صفحهٔ مثبت و ثابت ماندن ولتاژ مولد، میدان ضعیف‌تر می‌شود؛ بنابراین پتانسیل نقطه نسبت به صفحهٔ منفی کاهش می‌یابد، نه افزایش.
گزینهٔ ۳: در این گزینه جهت تغییر درست تشخیص داده شده، اما مقدار آن نادرست است. دو برابر شدن فاصلهٔ صفحه‌ها، پتانسیل نقطه نسبت به صفحهٔ منفی را نصف می‌کند؛ نه اینکه لزوماً آن را به اندازهٔ $2\,\mathrm{V}$ کاهش دهد.
گزینهٔ ۴: این گزینه از محاسبهٔ درست اندازهٔ تغییر، همراه با اشتباه در علامت آن حاصل می‌شود. صفحهٔ مثبت پتانسیل بیشتری دارد، اما دور کردن آن در اتصال به مولد، میدان و پتانسیل نقطه نسبت به صفحهٔ منفی را کاهش می‌دهد.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

رابطهٔ اختلاف پتانسیل با میدان یکنواخت را در صفحهٔ ۲۴ فیزیک ۲ مرور کنید. همچنین توجه کنید که مولد همچنان به صفحه‌ها وصل است؛ پس اختلاف پتانسیل دو صفحه ثابت می‌ماند.
ابتدا میدان بین صفحه‌ها را از رابطهٔ $E=\frac{\varepsilon}{d}$ پیدا کنید. سپس برای نقطهٔ موردنظر بنویسید: $V_P-V_A=E\times AP$ ؛ زیرا حرکت از صفحهٔ منفی به سمت این نقطه، خلاف جهت میدان است.
فاصلهٔ نقطه از صفحهٔ ثابت تغییر نمی‌کند، اما فاصلهٔ دو صفحه دو برابر می‌شود؛ پس میدان و اختلاف پتانسیل نقطه با صفحهٔ ثابت نصف می‌شوند. مقدار اولیهٔ این اختلاف پتانسیل را حساب کنید و مقدار نهایی را از آن به دست آورید.

فصل «الکتریسیتهٔ ساکن» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.