دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت دوم · فیزیک

سوال ۵۷ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

سوال ۵۷ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت دوم، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۵۷ · فیزیک

کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت دوم · سوال ۵۷ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ (ریاضی) · فصل ۳: نوسان و موج

فنری به جرم 200 g200\,\mathrm{g} و طول 50 cm50\,\mathrm{cm} را با نیروی 10 N10\,\mathrm{N} می‌کشیم. اگر سر آزاد فنر با بسامد 20 Hz20\,\mathrm{Hz} به نوسان درآوریم، طول موج ایجادشده در فنر چند سانتی‌متر است؟

  1. گزینهٔ ۱: 2/5
  2. گزینهٔ ۲: ۵
  3. گزینهٔ ۳: ۲۵
  4. گزینهٔ ۴: ۵۰
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۳ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

ابتدا داده‌ها را به یکاهای SI تبدیل می‌کنیم:
m=200 g=0.200 kgm=200\,\mathrm{g}=0.200\,\mathrm{kg}، L=50 cm=0.50 mL=50\,\mathrm{cm}=0.50\,\mathrm{m}، F=10 NF=10\,\mathrm{N} و f=20 Hzf=20\,\mathrm{Hz}.

گام اول ــ محاسبهٔ چگالی خطی جرم فنر:
چگالی خطی جرم، جرم واحد طول فنر است؛ بنابراین:
μ=mL=0.2000.50=0.40 kg/m\mu=\frac{m}{L}=\frac{0.200}{0.50}=0.40\,\mathrm{kg/m}.

گام دوم ــ محاسبهٔ تندی انتشار موج:
طبق رابطهٔ تندی موج عرضی در فنر کشیده، تندی به نیروی کشش و چگالی خطی جرم وابسته است (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۷۳):
v=Fμ=100.40=25=5 m/sv=\sqrt{\frac{F}{\mu}}=\sqrt{\frac{10}{0.40}}=\sqrt{25}=5\,\mathrm{m/s}.

گام سوم ــ محاسبهٔ طول موج:
بسامد نوسان اجزای محیط با بسامد چشمه برابر است؛ پس بسامد موج نیز 20 Hz20\,\mathrm{Hz} است (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحه‌های ۶۹–۷۰). همچنین موج در مدت یک دوره، به اندازهٔ یک طول موج پیشروی می‌کند؛ بنابراین v=λfv=\lambda f (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۷۳). در نتیجه:
λ=vf=520=0.25 m=25 cm\lambda=\frac{v}{f}=\frac{5}{20}=0.25\,\mathrm{m}=25\,\mathrm{cm}.

پاسخ: گزینهٔ ۳

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۱: ممکن است با تبدیل نادرست متر به سانتی‌متر، مقدار 0.25 m0.25\,\mathrm{m} را برابر 2.5 cm2.5\,\mathrm{cm} بگیرید؛ درحالی‌که برای این تبدیل باید عدد را در 100100 ضرب کنید.
  • گزینهٔ ۲: عدد 55 از محاسبهٔ تندی انتشار موج به دست می‌آید و ممکن است به‌اشتباه به‌عنوان طول موج انتخاب شود. اما واحد تندی m/s\mathrm{m/s} است و برای یافتن طول موج باید آن را بر بسامد تقسیم کرد.
  • گزینهٔ ۴: ممکن است طول موج را با طول کل فنر برابر بگیرید. طول فنر در محاسبهٔ چگالی خطی جرم به کار می‌رود و لزوماً برابر طول موج نیست؛ طول موج به تندی انتشار و بسامد چشمه بستگی دارد.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. رابطهٔ تندی انتشار موج عرضی در فنر کشیده را از بخش «مشخصه‌های موج» به یاد بیاورید؛ برای استفاده از آن باید چگالی خطی جرم فنر را بدانید.
  2. ابتدا جرم و طول را به یکاهای SI تبدیل کنید و از رابطه‌های μ=m/L\mu=m/L و v=F/μv=\sqrt{F/\mu} تندی انتشار را به دست آورید.
  3. بسامد موج همان بسامد نوسان سر فنر است. تندی به‌دست‌آمده را در رابطهٔ λ=v/f\lambda=v/f قرار دهید و در پایان، طول موج را از متر به سانتی‌متر تبدیل کنید.

فیزیک ۳ (ریاضی) · فصل ۳: نوسان و موج

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «نوسان و موج» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · ریاضی ۱۴۰۳ نوبت دوم

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری