نمونه سوال فصل ۳ فیزیک دوازدهم ریاضی با جواب

اگر در یک سامانهٔ وزنه ـ فنر، جرم بسته شده به فنر را دو برابر کنیم، با ثابت ماندن دامنهٔ نوسان، انرژی مکانیکی سامانه چند برابر می‌شود؟

نوسانگری به جرم ۴۰۰ گرم، روی پاره‌خطی به طول ۱۰ سانتی‌متر، حرکت هماهنگ ساده انجام می‌دهد. اگر حداقل زمان لازم برای طی یک مسافت ۵ سانتی‌متری برابر $\frac{1}{30}$ ثانیه باشد، بیشینهٔ انرژی جنبشی این نوسانگر، چند میلی‌ژول است؟ ($\pi = 3$)

معادلهٔ مکان ـ زمان یک نوسانگر هماهنگ ساده در SI به‌صورت $x = A\cos\frac{16\pi}{3}t$ است. در ۰/۵ ثانیهٔ اول حرکت، تندی متوسط نوسانگر چند برابر بزرگی سرعت متوسط آن است؟

معادلهٔ مکان ـ زمان نوسانگر هماهنگ ساده‌ای در $\mathrm{SI}$ به‌صورت $x = 0/03\cos 50\pi t$ است. در کدام بازهٔ زمانی مشخص‌شده برحسب ثانیه، بردارهای سرعت و شتاب نوسانگر، هر دو در جهت محور $x$ است؟

وزنهٔ $m$ به فنری بسته شده است و این سیستم با دامنهٔ $A$ حرکت هماهنگ ساده انجام می‌دهد و انرژی مکانیکی آن $8\,\mathrm{J}$ است. اگر وزنهٔ $\frac{m}{2}$ را به همان فنر ببندیم و با همان دامنهٔ $A$ به نوسان درآوریم، انرژی مکانیکی این سیستم چند ژول می‌شود؟

در شکل زیر، موج الکترومغناطیسی سینوسی در جهت محور $z$ منتشر می‌شود و میدان الکتریکی آن، در یک لحظه و در یک نقطه نشان داده شده است. در این نقطه و در این لحظه، میدان مغناطیسی موج به کدام جهت است؟

شکل: دستگاه محورهای مختصات سه‌بعدی: محور $x$ افقی و به سمت راست، محور $y$ عمودی و به سمت بالا، و محور $z$ به‌صورت خط مایل به سمت پایین-چپ (به سمت بیننده) کشیده شده است. بردار میدان الکتریکی $\vec{E}$ به‌صورت یک پیکان عمودی ضخیم رو به بالا (در جهت محور $y$) در نقطه‌ای روی محور $z$ نزدیک مبدأ رسم شده است. موج در جهت محور $z$ منتشر می‌شود.

اگر فاصله از چشمهٔ صوت نصف شود و هم‌زمان توان چشمهٔ صوت دو برابر شود، تراز شدت صوت چگونه تغییر می‌کند؟ ($\log 2=0/3$)

چشمهٔ صوتی در یک فضای باز امواج صوتی پخش می‌کند و تراز شدت صوت در مکانی به فاصلهٔ ۵۰ متری از این چشمه ۹۰ دسی‌بل است. در این مکان، آهنگ متوسط انتقال انرژی صوتی از هر سانتی‌متر مربع از سطحی که عمود بر مسیر انتشار صوت باشد، چند میکرووات است؟ ($I_0 = 10^{-12}\,\frac{\mathrm{W}}{\mathrm{m^2}}$)

طول آونگ ساده‌ای را ۱۷ سانتی‌متر تغییر می‌دهیم، دورهٔ آن 12/5 درصد افزایش می‌یابد. دورهٔ آونگ (قبل از تغییر طول) چند ثانیه است؟ ($g=\pi^2\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s^2}}$)

نیروی کشش یک تار $60\,\mathrm{N}$ است و هنگامی که با بسامد ۲۰۰ هرتز به ارتعاش درمی‌آید، طول موج در آن ۲۵ سانتی‌متر است. اگر چگالی تار $8\,\frac{\mathrm{g}}{\mathrm{cm^3}}$ باشد، قطر مقطع آن چند میلی‌متر است؟ ($\pi = 3$)

معادلهٔ مکان ـ زمان حرکت هماهنگ ساده‌ای در SI به‌صورت $x=A\cos 50\pi t$ است. اگر تندی متوسط نوسانگر در بازهٔ زمانی $t_1=0\,\mathrm{s}$ تا $t_2=0/02\,\mathrm{s}$ برابر با $1/5\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ باشد، دامنهٔ نوسان چند سانتی‌متر است؟

معادلهٔ حرکت هماهنگ سادهٔ یک نوسانگر در SI به‌صورت $x=0/04\cos 50t$ است. سرعت نوسانگر در لحظهٔ $t=0/07\pi\,\mathrm{s}$ چند متر بر ثانیه است؟

فنری به جرم $200\,\mathrm{g}$ و طول $50\,\mathrm{cm}$ را با نیروی $10\,\mathrm{N}$ می‌کشیم. اگر سر آزاد فنر با بسامد $20\,\mathrm{Hz}$ به نوسان درآوریم، طول موج ایجادشده در فنر چند سانتی‌متر است؟