دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت اول · فیزیک

سوال ۵۴ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت اول با پاسخ تشریحی

سوال ۵۴ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت اول، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۵۴ · فیزیک

کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت اول · سوال ۵۴ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ (ریاضی) · فصل ۳: نوسان و موج

این سوال در دفترچه شکل دارد؛ این‌جا شکل به‌صورت متنی توصیف شده است.

در شکل زیر، موج الکترومغناطیسی سینوسی در جهت محور zz منتشر می‌شود و میدان الکتریکی آن، در یک لحظه و در یک نقطه نشان داده شده است. در این نقطه و در این لحظه، میدان مغناطیسی موج به کدام جهت است؟

شکل: دستگاه محورهای مختصات سه‌بعدی: محور xx افقی و به سمت راست، محور yy عمودی و به سمت بالا، و محور zz به‌صورت خط مایل به سمت پایین-چپ (به سمت بیننده) کشیده شده است. بردار میدان الکتریکی E⃗\vec{E} به‌صورت یک پیکان عمودی ضخیم رو به بالا (در جهت محور yy) در نقطه‌ای روی محور zz نزدیک مبدأ رسم شده است. موج در جهت محور zz منتشر می‌شود.

  1. گزینهٔ ۱: در خلاف جهت محور xx
  2. گزینهٔ ۲: در خلاف جهت محور yy
  3. گزینهٔ ۳: در جهت محور xx
  4. گزینهٔ ۴: در جهت محور yy
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۱ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول ــ تعیین جهت‌های داده‌شده: طبق شکل، میدان الکتریکی در جهت +y+y است و موج در جهت +z+z منتشر می‌شود.

گام دوم ــ تعیین امتداد میدان مغناطیسی: در موج الکترومغناطیسی، میدان‌های الکتریکی و مغناطیسی بر یکدیگر عمودند و هر دو بر جهت انتشار نیز عمودند (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحه‌های ۷۴–۷۵). بنابراین میدان مغناطیسی باید در امتداد محور xx باشد؛ یعنی یکی از دو جهت +x+x یا −x-x.

گام سوم ــ تعیین سوی میدان با قاعدهٔ دست راست: طبق قاعدهٔ دست راستِ کتاب، جهت انتشار موج همان جهت E⃗×B⃗\vec{E}\times\vec{B} است (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۷۵). در دستگاه مختصات راست‌گرد داریم:
x^×y^=z^,y^×x^=−z^\hat{x}\times\hat{y}=\hat{z},\qquad \hat{y}\times\hat{x}=-\hat{z}.
پس برای اینکه با میدان الکتریکی در جهت +y+y، انتشار در جهت +z+z باشد، باید میدان مغناطیسی در جهت −x-x قرار گیرد، زیرا:
y^×(−x^)=+z^\hat{y}\times(-\hat{x})=+\hat{z}.

بنابراین میدان مغناطیسی در خلاف جهت محور xx است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۲: ممکن است دانش‌آموز تصور کند میدان مغناطیسی باید خلاف میدان الکتریکی باشد و جهت −y-y را انتخاب کند؛ اما این دو میدان باید بر هم عمود باشند، نه پاد‌موازی.
  • گزینهٔ ۳: این انتخاب معمولاً از جابه‌جا کردن ترتیب میدان‌ها در قاعدهٔ دست راست ناشی می‌شود. اگر میدان مغناطیسی در جهت +x+x باشد، جهت E⃗×B⃗\vec{E}\times\vec{B} برابر −z-z می‌شود که خلاف جهت انتشار داده‌شده است.
  • گزینهٔ ۴: ممکن است همگام بودن تغییرات دو میدان به معنای هم‌جهت بودن آن‌ها برداشت شود؛ درحالی‌که همگام بودن به تغییرات زمانی مربوط است و میدان مغناطیسی نمی‌تواند با میدان الکتریکی در جهت +y+y هم‌جهت باشد.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. ویژگی‌های موج الکترومغناطیسی و قاعدهٔ دست راست را در فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحه‌های ۷۴–۷۵ مرور کن: دو میدان و جهت انتشار چه رابطه‌ای با هم دارند؟
  2. میدان الکتریکی در جهت +y+y و انتشار در جهت +z+z است؛ پس میدان مغناطیسی باید بر هر دو عمود باشد. بنابراین فقط دو جهت روی محور xx باقی می‌مانند.
  3. جهت انتشار با جهت E⃗×B⃗\vec{E}\times\vec{B} یکسان است. با توجه به y^×x^=−z^\hat{y}\times\hat{x}=-\hat{z}، بررسی کن برای انتشار در جهت +z+z کدام سوی محور باقی‌مانده لازم است.

فیزیک ۳ (ریاضی) · فصل ۳: نوسان و موج

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «نوسان و موج» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · ریاضی ۱۴۰۲ نوبت اول