سوال ۱۸۷ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۱ با پاسخ تشریحی

۱. انتخاب مبدأ زمان و رابطهٔ حرکت
لحظهٔ $t_1$ را مبدأ زمان می‌گیریم و سرعت متحرک در این لحظه را $v_0$ می‌نامیم. این انتخاب به معنی صفر بودن سرعت نیست. در حرکت با شتاب ثابت داریم:
$\Delta x=v_0\Delta t+\frac12a(\Delta t)^2$
این رابطه در حل مثال حرکت با شتاب ثابت کتاب به کار رفته است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۷–۱۸).

۲. نوشتن معادله برای بخش اول و کل بازه
جابه‌جایی در $4\,\mathrm{s}$ اول برابر نصف جابه‌جایی کل است:
$\Delta x_1=\frac{400}{2}=200\,\mathrm{m}$
پس برای این بخش داریم:
$200\,\mathrm{m}=v_0(4\,\mathrm{s})+\frac12a(4\,\mathrm{s})^2$
با تقسیم بر $4\,\mathrm{s}$:
$50\,\mathrm{m/s}=v_0+(2\,\mathrm{s})a \qquad (1)$
برای کل بازهٔ $16\,\mathrm{s}$ نیز می‌نویسیم:
$400\,\mathrm{m}=v_0(16\,\mathrm{s})+\frac12a(16\,\mathrm{s})^2$
با تقسیم بر $16\,\mathrm{s}$:
$25\,\mathrm{m/s}=v_0+(8\,\mathrm{s})a \qquad (2)$

۳. حذف سرعت اولیه و محاسبهٔ شتاب
با کم‌کردن رابطهٔ $(1)$ از رابطهٔ $(2)$، سرعت اولیه حذف می‌شود:
$-25\,\mathrm{m/s}=(6\,\mathrm{s})a$
بنابراین:
$a=-\frac{25}{6}\,\mathrm{m/s^2}$
علامت منفی، جهت شتاب را مشخص می‌کند؛ اما سؤال بزرگی شتاب را خواسته است:
$|a|=\frac{25}{6}\,\mathrm{m/s^2}$

پاسخ: گزینهٔ ۴