سوال ۵۱ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

گام اول: بازهٔ موردنظر را مشخص می‌کنیم.
فقط $3\,\mathrm{s}$ آخرِ حرکت را بررسی می‌کنیم و جهت حرکت را مثبت می‌گیریم. چون متحرک ترمز می‌کند، شتاب خلاف جهت سرعت است؛ بنابراین:
$a=-3\,\mathrm{m/s^2},\qquad \Delta t=3\,\mathrm{s},\qquad v_2=0$.

گام دوم: سرعت ابتدای این بازه را به دست می‌آوریم.
در حرکت با شتاب ثابت، رابطهٔ سرعت و زمان برای هر بازه برقرار است؛ این رابطه در مبحث معادلهٔ سرعت ــ جابه‌جایی نیز به کار رفته است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۸):
$v_2=v_1+a\Delta t$
$0=v_1+(-3\,\mathrm{m/s^2})(3\,\mathrm{s})\quad\Rightarrow\quad v_1=9\,\mathrm{m/s}$.

گام سوم: جابه‌جایی بازه را محاسبه می‌کنیم.
در حرکت با شتاب ثابت، سرعت متوسط برابر میانگین سرعت ابتدا و انتهای بازه است؛ پس جابه‌جایی از رابطهٔ زیر به دست می‌آید (فیزیک ۳، صفحهٔ ۲۰):
$\Delta x=\frac{v_1+v_2}{2}\Delta t=\frac{9\,\mathrm{m/s}+0}{2}\times3\,\mathrm{s}=13.5\,\mathrm{m}$.

نکته: مسافت کلِ $200\,\mathrm{m}$ برای این محاسبه لازم نیست؛ شتاب، مدت بازهٔ پایانی و سرعت نهایی، جابه‌جایی این بازه را تعیین می‌کنند.

پاسخ: گزینهٔ ۲