سوال ۱۵۳ زمین‌شناسی کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

پاسخ تشریحی

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

• گزینهٔ ۱: این گزینه ممکن است بر اثر خطا در محاسبهٔ مساحت مقطع انتخاب شود. با سرعت داده‌شده، دبیِ $7.85\,\mathrm{m^3/s}$ به سطح مقطع $3.925\,\mathrm{m^2}$ نیاز دارد که حتی از مساحت کل مقطع لوله، یعنی $3.14\,\mathrm{m^2}$، بیشتر است.
• گزینهٔ ۲: اگر لوله را کاملاً پر از آب فرض کنید، به مقدار $6.28\,\mathrm{m^3/s}$ می‌رسید؛ درحالی‌که فقط نیمی از سطح مقطع لوله در محاسبهٔ دبی نقش دارد.
• گزینهٔ ۴: مقدار $1.57\,\mathrm{m^2}$ مساحت مقطعِ آب است، نه دبی آن. برای محاسبهٔ دبی باید این مساحت را در سرعت جریان ضرب کنید.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

1. رابطهٔ آب‌دهی را در بخش «سرعت و آب‌دهی» به یاد بیاورید: دبی به مساحت مقطع جریان و سرعت آب وابسته است.
2. در رابطهٔ دبی، مساحت بخشِ پُر از آب را به کار ببرید، نه مساحت کل لوله؛ مقطع آب در لولهٔ نیمه‌پر، نیم‌دایره است.
3. ابتدا شعاع را از نصف‌کردن قطر به دست آورید؛ سپس مساحت نیم‌دایره، یعنی $A=\frac{\pi r^2}{2}$، را در سرعت داده‌شده ضرب کنید.