دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور تجربی ۱۳۹۸ · زمین‌شناسی

سوال ۱۰۹ زمین‌شناسی کنکور تجربی ۱۳۹۸ با پاسخ تشریحی

سوال ۱۰۹ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۳۹۸، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۱۰۹ · زمین‌شناسی

کنکور تجربی ۱۳۹۸ · سوال ۱۰۹ · کلید رسمی سازمان سنجش

زمین‌شناسی · زمین‌شناسی · فصل ۳: منابع آب و خاک

آبدهی قناتی در هر دقیقه ۱۸۰۰ لیتر است. اگر عمق و عرض آب در دهانه قنات به ترتیب ۴۰ و ۵۰ سانتی‌متر باشد، آب با سرعت چند متر بر ثانیه از دهانه قنات خارج می‌شود؟

  1. گزینهٔ ۱: 0.150.15
  2. گزینهٔ ۲: 0.20.2
  3. گزینهٔ ۳: 0.660.66
  4. گزینهٔ ۴: 0.90.9
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۱ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

برای یافتن سرعت خروج آب، از رابطهٔ آب‌دهی استفاده می‌کنیم. طبق کتاب، آب‌دهی برابر حاصل‌ضرب مساحت مقطع جریان در سرعت متوسط آب است (زمین‌شناسی، صفحهٔ ۴۲–۴۳):

Q=Av⇒v=QAQ=Av\quad\Rightarrow\quad v=\frac{Q}{A}

در این رابطه، آب‌دهی باید برحسب m3/s\mathrm{m^3/s} و مساحت برحسب m2\mathrm{m^2} باشد تا سرعت برحسب m/s\mathrm{m/s} به دست آید (زمین‌شناسی، صفحهٔ ۴۳–۴۴).

گام اول: تبدیل واحد آب‌دهی

هر 10001000 لیتر برابر با 1 m31\,\mathrm{m^3} و هر دقیقه برابر با 60 s60\,\mathrm{s} است؛ بنابراین:

Q=1800×10−360=0.03 m3/sQ=\frac{1800\times10^{-3}}{60}=0.03\,\mathrm{m^3/s}

گام دوم: محاسبهٔ مساحت مقطع آب

عمق و عرض آب را به متر تبدیل می‌کنیم:

h=40 cm=0.40 mh=40\,\mathrm{cm}=0.40\,\mathrm{m}

b=50 cm=0.50 mb=50\,\mathrm{cm}=0.50\,\mathrm{m}

با در نظر گرفتن مقطع مستطیلی دهانه، مساحت عبور آب برابر است با:

A=bh=0.50×0.40=0.20 m2A=bh=0.50\times0.40=0.20\,\mathrm{m^2}

گام سوم: محاسبهٔ سرعت خروج آب

v=QA=0.030.20=0.15 m/sv=\frac{Q}{A}=\frac{0.03}{0.20}=0.15\,\mathrm{m/s}

پس سرعت متوسط خروج آب از دهانهٔ قنات برابر با 0.15 m/s0.15\,\mathrm{m/s} است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۲: ممکن است مساحت مقطع، یعنی 0.2 m20.2\,\mathrm{m^2}، با سرعت اشتباه گرفته شود. این مقدار فقط مساحت عبور آب است و برای یافتن سرعت باید آب‌دهی را بر آن تقسیم کرد.
  • گزینهٔ ۳: این انتخاب می‌تواند ناشی از خطای محاسباتی در تبدیل واحدها یا تقسیم آب‌دهی بر مساحت باشد. با واحدهای هماهنگ، باید تقسیم 0.03÷0.200.03\div0.20 انجام شود که حاصل آن با این گزینه برابر نیست.
  • گزینهٔ ۴: اگر هنگام تبدیل آب‌دهی از «بر دقیقه» به «بر ثانیه»، به‌اشتباه بر 1010 به‌جای 6060 تقسیم کنید، به این گزینه می‌رسید. هر دقیقه 6060 ثانیه است؛ بنابراین چنین تبدیلی، سرعت را شش برابر مقدار درست نشان می‌دهد.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. رابطهٔ آب‌دهی، مساحت مقطع و سرعت جریان را از بخش «آب جاری» به یاد بیاورید؛ همین رابطه برای آب خروجی دهانهٔ قنات نیز کاربرد دارد.
  2. پیش از جای‌گذاری در رابطهٔ Q=AvQ=Av، آب‌دهی را به مترمکعب بر ثانیه و عرض و عمق را به متر تبدیل کنید. مساحت مقطع آب از حاصل‌ضرب عرض در عمق به دست می‌آید.
  3. پس از تبدیل واحدها، آب‌دهی 0.03 m3/s0.03\,\mathrm{m^3/s} و مساحت مقطع 0.20 m20.20\,\mathrm{m^2} است. اکنون از رابطهٔ v=QAv=\frac{Q}{A} استفاده کنید.

زمین‌شناسی · فصل ۳: منابع آب و خاک

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «منابع آب و خاک» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

زمین‌شناسی · تجربی ۱۳۹۸

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری