سوال ۲۲۷ فیزیک کنکور تجربی ۱۳۹۹ با پاسخ تشریحی

نکتهٔ ضروری: پاسخ تأییدشدهٔ اعلام‌شده با داده‌های صورت سؤال سازگار نیست. با توصیف فعلی مدار، گزینهٔ اول به دست می‌آید، نه گزینهٔ چهارم.

گام اول: رابطهٔ مناسب را انتخاب می‌کنیم. طبق تعریف مقاومت الکتریکی، مقاومت برابر نسبت اختلاف پتانسیل دو سر آن به جریان عبوری از خودش است (فیزیک ۲، صفحهٔ ۵۶):
$R=\frac{V_R}{I_R}$

گام دوم: داده‌های مربوط به خود مقاومت مجهول را مشخص می‌کنیم. در متن سؤال، اختلاف پتانسیل دو سر آن $V_R=12\,\mathrm{V}$ و جریان عبوری از آن $I_R=3\,\mathrm{A}$ ذکر شده است. بنابراین:
$R=\frac{12\,\mathrm{V}}{3\,\mathrm{A}}=4\,\Omega$

گام سوم: نقش بقیهٔ مدار را بررسی می‌کنیم. چون ولتاژ و جریان خود مقاومت معلوم‌اند، برای تعیین آن به مقاومت‌های موازی، نیروی محرکهٔ باتری یا مقاومت درونی باتری نیاز نداریم. وجود این اجزا، رابطهٔ ولتاژ و جریانِ خود مقاومت را تغییر نمی‌دهد.

برای رسیدن به مقدار گزینهٔ چهارم، یعنی $12\,\Omega$، با ولتاژ داده‌شده باید جریان مقاومت $1\,\mathrm{A}$ باشد. چنین جریانی مثلاً از تقسیم جریان کل $3\,\mathrm{A}$ بین سه شاخهٔ یکسان حاصل می‌شود (فیزیک ۲، صفحهٔ ۵۸)، اما طبق توصیف موجود، مقاومت مجهول پیش از انشعاب قرار دارد و جریان خودش $3\,\mathrm{A}$ است. پس برای تأیید کلید اعلام‌شده باید شکل اصلی یا متن سؤال بازبینی شود.

پاسخ: گزینهٔ ۱