سوال ۱ ریاضی کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

پاسخ تشریحی

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

• گزینهٔ ۱: ممکن است با اشتباه گرفتن تفاضل دو جمله و نوشتن $d=1-a=0.25$، به $t_9=0.75+8(0.25)=2.75$ برسید؛ اما تفاضل درست برابر است با $d=(2a+1)-a=a+1$.
• گزینهٔ ۲: عدد $4.25$ از جای‌گذاری مقدار درست $a$ در عبارت $5-a$ به دست می‌آید؛ اما این عبارت جملهٔ سوم دنباله است، نه جملهٔ نهم.
• گزینهٔ ۳: عدد $12.25$ برابر با $7d$ است و ممکن است از شمارش نادرست فاصله‌ها و فراموش کردن جملهٔ اول حاصل شود. برای یافتن جملهٔ نهم باید هشت بار قدرنسبت را به جملهٔ اول اضافه کرد، یعنی $t_9=a+8d$.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

1. تعریف دنبالهٔ حسابی را به یاد بیاورید: تفاضل هر دو جملهٔ متوالی ثابت است (ریاضی ۱، صفحهٔ ۲۱).
2. تفاضل جملهٔ دوم و اول را با تفاضل جملهٔ سوم و دوم برابر قرار دهید: $(2a+1)-a=(5-a)-(2a+1)$.
3. با حل معادله، جملهٔ اول $\frac{3}{4}$ و قدرنسبت $\frac{7}{4}$ می‌شود. اکنون کافی است عبارت $t_9=\frac{3}{4}+8\times\frac{7}{4}$ را حساب کنید.