سوال ۵۰ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

برای تعیین نیروی خالص، ابتدا باید مشخص کنیم جسم پس از اعمال نیرو ساکن می‌ماند یا شروع به لغزش می‌کند. شتاب گرانش را مطابق مقادیر گزینه‌ها، $g=10\,\mathrm{m/s^2}$ در نظر می‌گیریم.

گام اول: محاسبهٔ نیروی عمودی سطح
نیروی واردشده افقی است و جسم در راستای قائم شتاب ندارد؛ بنابراین وزن و نیروی عمودی سطح یکدیگر را خنثی می‌کنند:
$F_{\mathrm{N}}=mg=10\times10=100\,\mathrm{N}$.

گام دوم: بررسی امکان ساکن ماندن جسم
اصطکاک ایستایی تا یک مقدار بیشینه می‌تواند مانع حرکت شود و این مقدار از رابطهٔ $f_{\mathrm{s,max}}=\mu_{\mathrm{s}}F_{\mathrm{N}}$ به دست می‌آید (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحه‌های ۴۰–۴۱):
$f_{\mathrm{s,max}}=0.5\times100=50\,\mathrm{N}$.
چون $55\,\mathrm{N}>50\,\mathrm{N}$، اصطکاک ایستایی نمی‌تواند جسم را ساکن نگه دارد؛ پس جسم شروع به لغزش می‌کند.

گام سوم: محاسبهٔ اصطکاک هنگام لغزش
هنگام لغزش، اصطکاک جنبشی در خلاف جهت حرکت وارد می‌شود و اندازهٔ آن برابر $f_{\mathrm{k}}=\mu_{\mathrm{k}}F_{\mathrm{N}}$ است (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۴۲):
$f_{\mathrm{k}}=0.25\times100=25\,\mathrm{N}$.

گام چهارم: محاسبهٔ نیروی خالص
نیروهای قائم متوازن‌اند؛ بنابراین نیروی خالص فقط افقی است. با انتخاب جهت نیروی واردشده به‌عنوان جهت مثبت داریم:
$F_{\mathrm{net}}=F-f_{\mathrm{k}}=55-25=30\,\mathrm{N}$.
پس نیروی خالص در جهت نیروی واردشده است و مطابق قانون دوم نیوتون، جسم در همین جهت شتاب می‌گیرد (فیزیک ۳ (ریاضی)، صفحهٔ ۳۲).

پاسخ: گزینهٔ ۳