کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم · فیزیک

سوال ۵۹ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

سوال ۵۹ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۵۹ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم · سوال ۵۹ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۳: نوسان و امواج

ذره‌ای حرکت نوسانی ساده با دامنۀ $7\,\mathrm{mm}$ انجام می‌دهد. اگر بیشترین تندی این ذره $4/4\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$ باشد، دورۀ تناوب حرکت کدام است؟ ( $\pi=\frac{22}{7}$ )

گزینهٔ ۱: $0/12$
گزینهٔ ۲: $0/11$
گزینهٔ ۳: $0/02$
گزینهٔ ۴: $0/01$

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۴ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

۱. رابطهٔ تندی بیشینه را می‌نویسیم. در حرکت هماهنگ ساده، تندی هنگام عبور از نقطهٔ تعادل بیشینه می‌شود و برابر است با:
$v_{\max}=A\omega$
این رابطه در مثال تندی بیشینهٔ نوسانگر آمده است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۵۸–۵۹).

۲. بسامد زاویه‌ای را برحسب دوره جای‌گذاری می‌کنیم. طبق رابطهٔ $\omega=\dfrac{2\pi}{T}$ (فیزیک ۳، صفحهٔ ۵۶)، داریم:
$v_{\max}=\dfrac{2\pi A}{T}\quad\Rightarrow\quad T=\dfrac{2\pi A}{v_{\max}}$

۳. داده‌ها را با یکاهای سازگار می‌نویسیم. دامنه باید به متر تبدیل شود و تندی داده‌شده نیز برابر با عدد اعشاری زیر است:
$A=7\,\mathrm{mm}=7\times10^{-3}\,\mathrm{m}$
$v_{\max}=4.4\,\mathrm{m/s}$
بنابراین:
$T=\dfrac{2\times\frac{22}{7}\times7\times10^{-3}}{4.4}\,\mathrm{s}=\dfrac{44\times10^{-3}}{4.4}\,\mathrm{s}=0.01\,\mathrm{s}$
پس دورهٔ تناوب برابر با یک صدم ثانیه است.

پاسخ: گزینهٔ ۴

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: این مقدار ممکن است بر اثر خطا در تبدیل دامنه به متر یا محاسبهٔ اعشار انتخاب شود. با جای‌گذاری درست داده‌ها در رابطهٔ $T=2\pi A/v_{\max}$ ، دوره در مرتبهٔ صدم ثانیه است، نه دهم ثانیه.
گزینهٔ ۲: اگر تندی بیشینه به‌اشتباه $0.4\,\mathrm{m/s}$ خوانده شود، مقدار $0.11\,\mathrm{s}$ به دست می‌آید؛ اما نماد اعشاری $4/4$ در صورت سؤال به معنی $4.4$ است.
گزینهٔ ۳: این مقدار دو برابر دورهٔ درست است و ممکن است از استفادهٔ نادرست از رابطهٔ $T=4\pi A/v_{\max}$ به دست آید. رابطهٔ صحیح بسامد زاویه‌ای با دوره $\omega=2\pi/T$ است، نه $\omega=4\pi/T$ .

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

مثال مربوط به تندی بیشینهٔ نوسانگر در بخش انرژی حرکت هماهنگ ساده را به یاد بیاورید؛ تندی در نقطهٔ تعادل بیشینه است.
از رابطهٔ $v_{\max}=A\omega$ و ارتباط $\omega=2\pi/T$ استفاده کنید. پیش از جای‌گذاری، دامنه را به متر تبدیل کنید.
پس از جدا کردن دوره، باید عبارت $T=\dfrac{2\times(22/7)\times(7\times10^{-3})}{4.4}\,\mathrm{s}$ را حساب کنید؛ عامل مشترک صورت کسر را ساده کنید.

فیزیک ۳ · فصل ۳: نوسان و امواج

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «نوسان و امواج» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگان تمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم

تمرین رایگان

تمرین در پنل یادگیری