کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم · فیزیک

سوال ۵۸ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

سوال ۵۸ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۵۸ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم · سوال ۵۸ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۳: نوسان و امواج

جسمی به جرم $2/0\,\mathrm{kg}$ به فنری با ثابت $2/0\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{cm}}$ متصل است و در راستای افقی با دامنۀ $8/0\,\mathrm{cm}$ نوسان می‌کند. وقتی تندی جسم $40\,\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}$ است، انرژی پتانسیل کشسانی آن چند ژول است؟ (از نیروهای اتلافی چشم‌پوشی شود.)

گزینهٔ ۱: $0/48$
گزینهٔ ۲: $0/32$
گزینهٔ ۳: $0/16$
گزینهٔ ۴: $0/64$

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۱ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

۱. تبدیل یکاها

داده‌های مسئله در یکاهای SI عبارت‌اند از:

$m=2.0\,\mathrm{kg}$

$k=2.0\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{cm}}=200\,\frac{\mathrm{N}}{\mathrm{m}}$

$A=8.0\,\mathrm{cm}=0.08\,\mathrm{m}$

$v=40\,\frac{\mathrm{cm}}{\mathrm{s}}=0.40\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}}$

۲. محاسبهٔ انرژی مکانیکی

با چشم‌پوشی از نیروهای اتلافی، انرژی مکانیکی نوسانگر ثابت است و از رابطهٔ $E=\tfrac{1}{2}kA^2$ به دست می‌آید (فیزیک ۳، صفحه‌های ۵۸–۵۹):

$E=\frac{1}{2}\times200\times(0.08)^2=0.64\,\mathrm{J}$

۳. محاسبهٔ انرژی جنبشی در لحظهٔ موردنظر

$K=\frac{1}{2}mv^2=\frac{1}{2}\times2\times(0.40)^2=0.16\,\mathrm{J}$

۴. محاسبهٔ انرژی پتانسیل کشسانی

طبق رابطهٔ $E=K+U$ ، بخشی از انرژی مکانیکی که جنبشی نیست، به‌صورت انرژی پتانسیل کشسانی ذخیره شده است (فیزیک ۳، صفحه‌های ۵۸–۵۹). بنابراین:

$U=E-K=0.64-0.16=0.48\,\mathrm{J}$

پاسخ: گزینهٔ ۱

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۲: اگر در محاسبهٔ انرژی جنبشی، ضریب $\tfrac{1}{2}$ را فراموش کنید، به‌اشتباه $K=mv^2=0.32\,\mathrm{J}$ و سپس $U=0.32\,\mathrm{J}$ به دست می‌آید؛ رابطهٔ درست انرژی جنبشی $K=\tfrac{1}{2}mv^2$ است.
گزینهٔ ۳: مقدار $0.16\,\mathrm{J}$ انرژی جنبشی جسم در لحظهٔ موردنظر است، نه انرژی پتانسیل کشسانی. برای یافتن انرژی پتانسیل باید انرژی جنبشی را از انرژی مکانیکی کم کرد.
گزینهٔ ۴: مقدار $0.64\,\mathrm{J}$ انرژی مکانیکی کل نوسانگر است. این مقدار فقط در نقاط بازگشتی، که تندی جسم صفر است، با انرژی پتانسیل کشسانی برابر می‌شود.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

بخش «انرژی در حرکت هماهنگ ساده» را به یاد آورید: در نبود نیروهای اتلافی، مجموع انرژی جنبشی و پتانسیل نوسانگر ثابت می‌ماند.
انرژی مکانیکی را از $E=\tfrac{1}{2}kA^2$ و انرژی جنبشی لحظهٔ موردنظر را از $K=\tfrac{1}{2}mv^2$ بیابید. پیش از جای‌گذاری، همهٔ داده‌ها را به یکاهای SI تبدیل کنید.
اکنون از $U=E-K$ استفاده کنید؛ یعنی عبارت $\tfrac{1}{2}(200)(0.08)^2-\tfrac{1}{2}(2)(0.40)^2$ را حساب کنید تا انرژی پتانسیل برحسب ژول به دست آید.

فیزیک ۳ · فصل ۳: نوسان و امواج

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «نوسان و امواج» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگان تمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۴۰۴ نوبت دوم

تمرین رایگان

تمرین در پنل یادگیری