سوال ۵۶ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۵ با پاسخ تشریحی

سوال ۵۶ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۵، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۵۶ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۵ · سوال ۵۶ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۳: نوسان و امواج

این سوال در دفترچه شکل دارد؛ این‌جا شکل به‌صورت متنی توصیف شده است.

نمودار جابه‌جایی ـ مکان یک موج عرضی که با بسامد $8\,\mathrm{Hz}$ در یک ریسمان منتشر می‌شود، در یک لحظهٔ معین مطابق شکل زیر است. تندی ذرهٔ M در این لحظه چند متر بر ثانیه است؟

شکل: نمودار y برحسب x. محور قائم y بر حسب cm و محور افقی x بر حسب cm. منحنی سینوسی است که در x=0 در بیشینهٔ خود (y=10 cm) قرار دارد (مقدار ۱۰ روی محور y نوشته شده). منحنی در نقطه‌ای با x=10 cm محور x را قطع می‌کند و به سمت دره می‌رود (عدد ۱۰ زیر محور افقی در محل اولین تقاطع نوشته شده). پس از دره، منحنی دوباره محور x را در نقطهٔ M قطع می‌کند و سپس به قلهٔ بعدی می‌رسد. در سمت چپ محور y منحنی به‌صورت دره‌ای در x منفی ادامه دارد.

گزینهٔ ۱: $\frac{8\pi}{5}$
گزینهٔ ۲: $\frac{4\pi}{5}$
گزینهٔ ۳: $\frac{8}{5}$
گزینهٔ ۴: $\frac{16}{5}$

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۱ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

۱. تشخیص حرکت موردنظر: سؤال تندی ذرهٔ $M$ را می‌خواهد، نه تندی انتشار موج. در موج عرضی سینوسی، اجزای ریسمان حول جایگاه تعادل خود حرکت هماهنگ ساده دارند؛ درحالی‌که شکل موج در طول ریسمان پیشروی می‌کند (فیزیک ۳، صفحه‌های ۶۴–۶۵). تفاوت تندی موج و تندی ذره نیز در پرسش کتاب مطرح شده است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۹۰).

۲. خواندن دامنه و وضعیت ذره: دامنه، بیشترین فاصلهٔ ذره از محور تعادل است؛ بنابراین از ارتفاع قله داریم:
$A=10\,\mathrm{cm}=0.10\,\mathrm{m}$
نقطهٔ $M$ روی محور افقی قرار دارد، پس جابه‌جایی آن در این لحظه $y_M=0$ است.

۳. محاسبهٔ تندی: برای حرکت هماهنگ ساده، رابطهٔ تندی و جابه‌جایی به‌صورت $v=\omega\sqrt{A^2-y^2}$ است. در جایگاه تعادل، تندی بیشینه می‌شود؛ پس:
$v_M=\omega A=2\pi fA$
با جای‌گذاری بسامد و دامنه:
$v_M=2\pi\times 8\times 0.10=\frac{8\pi}{5}\,\mathrm{m/s}$
جهت انتشار موج برای تعیین این تندی لازم نیست؛ جهت انتشار تنها در تعیین جهت سرعت ذره نقش دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۱

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۲: اگر به‌اشتباه مقدار مشخص‌شده روی محور قائم را فاصلهٔ قله تا دره بگیرید، دامنه را نصف مقدار واقعی به دست می‌آورید و به این گزینه می‌رسید. در شکل، این مقدار فاصلهٔ قله تا محور تعادل و خودِ دامنه است.
گزینهٔ ۳: این گزینه از حذف اشتباه ضریب $\pi$ در محاسبه حاصل می‌شود. رابطهٔ بسامد زاویه‌ای با بسامد، $\omega=2\pi f$ است، نه $\omega=2f$ .
گزینهٔ ۴: اگر فاصلهٔ قله تا نخستین تقاطع با محور را برابر $\lambda/4$ بگیرید، از $\lambda=0.40\,\mathrm{m}$ و رابطهٔ $v=f\lambda$ به $3.2\,\mathrm{m/s}$ می‌رسید. این مقدار تندی انتشار موج است، نه تندی نوسان ذرهٔ ریسمان.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

تفاوت حرکت موج و حرکت ذرهٔ ریسمان را به یاد بیاورید: موج در طول ریسمان پیش می‌رود، اما هر ذره حول جایگاه تعادل خود نوسان می‌کند.
نقطهٔ $M$ در این لحظه روی محور تعادل است؛ تندی نوسانگر هماهنگ ساده هنگام عبور از تعادل بیشینه است. دامنه را از فاصلهٔ قله تا محور تعادل بخوانید.
برای محاسبه از $v_{\max}=\omega A=2\pi fA$ استفاده کنید؛ بسامد داده شده است و باید دامنه را پیش از جای‌گذاری از سانتی‌متر به متر تبدیل کنید.

فصل «نوسان و امواج» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.