کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت اول · فیزیک

سوال ۵۴ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت اول با پاسخ تشریحی

سوال ۵۴ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت اول، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۵۴ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت اول · سوال ۵۴ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۳: نوسان و امواج

شدت صوتی $2\sqrt{10}\times10^5$ برابر شدت صوت مرجع است. تراز شدت این صوت چند دسی‌بل است؟ ( $\log 2=0/3$ )

گزینهٔ ۱: $5/8$
گزینهٔ ۲: $10/3$
گزینهٔ ۳: $58$
گزینهٔ ۴: $103$

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۳ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

۱. طبق تعریف کتاب، تراز شدت صوت از رابطهٔ $\beta=(10\,\mathrm{dB})\log\left(\frac{I}{I_0}\right)$ به دست می‌آید؛ لگاریتم در این رابطه در پایهٔ ده است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۷۳).

۲. صورت سؤال نسبت شدت صوت به شدت مرجع را داده است، نه خود شدت صوت را؛ بنابراین داریم: $\frac{I}{I_0}=2\sqrt{10}\times10^5$ . نیازی به استفاده از مقدار عددی $I_0$ نیست.

۳. با استفاده از قواعد لگاریتم حاصل‌ضرب و توان، می‌نویسیم:
$\log\left(2\sqrt{10}\times10^5\right)=\log2+\frac12\log10+5\log10$ .
با توجه به $\log2=0.3$ و $\log10=1$ ، نتیجه می‌شود:
$\log\left(\frac{I}{I_0}\right)=0.3+0.5+5=5.8$ .

۴. اکنون این مقدار را در رابطهٔ تراز شدت صوت قرار می‌دهیم:
$\beta=(10\,\mathrm{dB})\times5.8=58\,\mathrm{dB}$ .

پاسخ: گزینهٔ ۳

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: اگر ضریب $10$ در تعریف تراز شدت صوت فراموش شود، مقدار $5.8$ به دست می‌آید. این عدد فقط لگاریتم نسبت شدت‌هاست، نه تراز شدت صوت برحسب دسی‌بل.
گزینهٔ ۲: این انتخاب می‌تواند ناشی از اشتباه در محاسبهٔ لگاریتم و فراموش‌کردن ضریب $10$ باشد. چون نسبت شدت داده‌شده بین $10^5$ و $10^6$ است، تراز صوت باید بین $50\,\mathrm{dB}$ و $60\,\mathrm{dB}$ باشد؛ پس $10.3\,\mathrm{dB}$ پذیرفتنی نیست.
گزینهٔ ۴: اشتباه در به‌کارگیری قواعد لگاریتمِ حاصل‌ضرب و توان می‌تواند به چنین مقدار بزرگی منجر شود. تراز $103\,\mathrm{dB}$ به نسبت شدت $10^{10.3}$ مربوط است که با نسبت داده‌شده در سؤال سازگار نیست.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

تعریف تراز شدت صوت در مبحث «شدت و تراز شدت صوت» را به یاد بیاورید؛ این کمیت به لگاریتم نسبت شدت صوت به شدت مرجع بستگی دارد.
عبارت «چند برابر شدت مرجع» مستقیماً نسبت $I/I_0$ را می‌دهد؛ بنابراین نیازی به جای‌گذاری مقدار عددی شدت مرجع ندارید. از رابطهٔ $\beta=(10\,\mathrm{dB})\log(I/I_0)$ استفاده کنید.
لگاریتم حاصل‌ضرب را به جمع تبدیل کنید: $\log(2\sqrt{10}\times10^5)=\log2+\tfrac12\log10+5\log10$ . سپس از $\log10=1$ و مقدار داده‌شدهٔ $\log2$ استفاده کنید و ضریب تعریف تراز را فراموش نکنید.

فیزیک ۳ · فصل ۳: نوسان و امواج

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «نوسان و امواج» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگان تمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۴۰۲ نوبت اول

تمرین رایگان

تمرین در پنل یادگیری