سوال ۱۵۲ · زمین‌شناسی
کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت دوم · سوال ۱۵۲ · کلید رسمی سازمان سنجش
زمین‌شناسی · زمین‌شناسی · فصل ۱: آفرینش کیهان و تکوین زمین
کربن‌های پرتوزای زغال‌های چوب کنار اسکلت انسانی قدیمی مورد واپاشی قرار گرفته است. حدود چند هزار سال، از مرگ این انسان گذشته است؟ (نیمه‌عمر کربن پرتوزا = ۵۷۰۰ سال)
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی
پاسخ درست: گزینهٔ ۳ (کلید رسمی سازمان سنجش)
پاسخ تشریحی
۱. تعیین کسر کربن باقی‌مانده
در صورت سؤال، کربن پرتوزای اولیه واپاشیده است؛ بنابراین کسر باقی‌مانده برابر است با:
در این رابطه، مقدار اولیه و مقدار باقی‌ماندهٔ کربن پرتوزاست.
۲. تعیین تعداد نیمه‌عمرها
طبق تعریف کتاب، در هر نیمه‌عمر، نیمی از عنصر پرتوزای موجود واپاشی می‌کند (زمین‌شناسی، صفحهٔ ۱۸). پس مقدار باقی‌مانده به این ترتیب تغییر می‌کند:
بنابراین چهار نیمه‌عمر گذشته است.
۳. محاسبهٔ زمان سپری‌شده
بر اساس رابطهٔ تعیین سن مطلق در کتاب، سن نمونه از ضرب تعداد نیمه‌عمرها در مدت هر نیمه‌عمر به دست می‌آید (زمین‌شناسی، صفحهٔ ۱۸):
با استفاده از نیمه‌عمر داده‌شده در صورت سؤال داریم:
در چارچوب سؤال، سن زغال‌های همراه اسکلت، مبنای برآورد زمان گذشته از مرگ انسان است؛ پس حدود هزار سال گذشته است.
پاسخ: گزینهٔ ۳
چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند
- گزینهٔ ۱: ممکن است دانش‌آموز یک مرحله از نصف‌شدن را جا بیندازد و سه نیمه‌عمر را در نظر بگیرد که حدود هزار سال می‌شود؛ اما پس از سه نیمه‌عمر، کسر باقی‌مانده است، نه .
- گزینهٔ ۲: این گزینه ممکن است از در نظر گرفتن دو نیمه‌عمر و تقریب نادرست زمان به دست آید؛ در حالی که پس از دو نیمه‌عمر، فقط کربن اولیه واپاشیده است، نه .
- گزینهٔ ۴: ممکن است دانش‌آموز نیمه‌عمر داده‌شده را مستقیماً سن نمونه بداند و آن را به حدود هزار سال گرد کند؛ اما در یک نیمه‌عمر فقط نصف کربن اولیه واپاشی می‌کند.
راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)
- تعریف نیمه‌عمر و روش تعیین سن مطلق را در صفحهٔ ۱۸ زمین‌شناسی به یاد بیاور: در هر نیمه‌عمر، مقدار عنصر پرتوزای باقی‌مانده نصف می‌شود.
- کسر داده‌شده مربوط به کربن واپاشیده است، نه کربن باقی‌مانده؛ ابتدا آن را از کل مقدار اولیه کم کن.
- از مقدار اولیه شروع کن و با نصف‌کردن‌های پیاپی، تعداد مراحل لازم برای رسیدن به کسر باقی‌مانده را بشمار؛ سپس این تعداد را در نیمه‌عمر داده‌شده ضرب کن.