سوال ۵۸ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

۱. تعیین مسیر صوت و زمان‌ها
پژواک، صدایی است که پس از بازتاب با تأخیر به گوش می‌رسد؛ بنابراین صوت برای هر پژواک، مسیر دانش‌آموز تا صخره را می‌رود و همان فاصله را برمی‌گردد (فیزیک ۳، صفحهٔ ۷۸). اگر فاصله تا صخره $d$ و تندی صوت $v$ باشد، داریم:
$2d=vt$

پژواک اول از صخرهٔ نزدیک‌تر می‌رسد و زمان دریافت آن از لحظهٔ فریاد برابر است با:
$t_1=2\,\mathrm{s}$
پژواک دوم، $2\,\mathrm{s}$ پس از پژواک اول شنیده می‌شود؛ پس زمان آن از لحظهٔ فریاد برابر است با:
$t_2=2+2=4\,\mathrm{s}$
این تمایز میان «زمان دریافت پژواک» و «فاصلهٔ زمانی دو پژواک» در مسئلهٔ مشابه کتاب نیز مطرح شده است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۹۳).

۲. به‌دست‌آوردن نسبت فاصله‌ها
فاصلهٔ دانش‌آموز از صخرهٔ نزدیک‌تر را $x$ و از صخرهٔ دورتر را $y$ می‌نامیم. چون صوت هر دو مسیر را در هوای یکسان می‌پیماید، تندی آن یکسان است:
$2x=vt_1,\qquad 2y=vt_2$
با تقسیم دو رابطه:
$\frac{y}{x}=\frac{t_2}{t_1}=\frac{4}{2}=2$
پس:
$y=2x$

۳. استفاده از فاصلهٔ بین دو صخره
دانش‌آموز بین دو صخره قرار دارد؛ بنابراین مجموع فاصله‌های او از دو صخره برابر فاصلهٔ آن‌هاست:
$x+y=1020\,\mathrm{m}$
با جای‌گذاری:
$x+2x=1020\,\mathrm{m}$
$3x=1020\,\mathrm{m}\quad\Rightarrow\quad x=340\,\mathrm{m}$
بنابراین فاصلهٔ دانش‌آموز از صخرهٔ نزدیک‌تر $340\,\mathrm{m}$ است؛ برای حل مسئله نیازی به فرض‌کردن مقدار تندی صوت نداریم.

پاسخ: گزینهٔ ۲