کنکور تجربی ۱۴۰۱ · فیزیک

سوال ۱۸۴ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۱ با پاسخ تشریحی

سوال ۱۸۴ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۱، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۱۸۴ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۱ · سوال ۱۸۴ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۴: آشنایی با فیزیک اتمی و هسته‌ای

در اتم هیدروژن، انرژی الکترون در دومین حالت برانگیخته، چند برابر انرژی الکترون در حالت پایه است؟

گزینهٔ ۱: $\frac{1}{2}$
گزینهٔ ۲: $\frac{1}{3}$
گزینهٔ ۳: $\frac{1}{4}$
گزینهٔ ۴: $\frac{1}{9}$

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۴ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

ابتدا عدد کوانتومی حالت موردنظر را مشخص می‌کنیم. حالت پایه متناظر با $n=1$ ، نخستین حالت برانگیخته متناظر با $n=2$ و دومین حالت برانگیخته متناظر با $n=3$ است؛ همین نکته در مثال کتاب نیز آمده است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۰۶–۱۰۷).

طبق مدل بور، انرژی الکترون در اتم هیدروژن از رابطهٔ $E_n=\frac{-13.6\,\mathrm{eV}}{n^2}$ به دست می‌آید (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۰۵).

برای یافتن اینکه انرژی دومین حالت برانگیخته چند برابر انرژی حالت پایه است، نسبت آن‌ها را حساب می‌کنیم:
$\frac{E_3}{E_1}=\frac{(-13.6\,\mathrm{eV})/3^2}{(-13.6\,\mathrm{eV})/1^2}=\frac{1}{9}$ .

هر دو انرژی منفی‌اند، پس نسبت آن‌ها مثبت است. توجه کنید که سؤال نسبتِ انرژی دو حالت را می‌خواهد، نه اختلاف انرژی آن‌ها.

پاسخ: گزینهٔ ۴

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: ممکن است دانش‌آموز واژهٔ «دومین» را به‌اشتباه به معنای $n=2$ بگیرد و وابستگی انرژی را نیز به‌جای عکسِ مربع، عکسِ عدد کوانتومی بداند. هم شماره‌گذاری حالت برانگیخته و هم رابطهٔ انرژی در این برداشت نادرست است.
گزینهٔ ۲: این انتخاب از تشخیص درستِ $n=3$ ، ولی استفاده از رابطهٔ نادرستِ $E_n\propto 1/n$ به دست می‌آید؛ در مدل بور، انرژی با عکسِ مربع عدد کوانتومی متناسب است.
گزینهٔ ۳: این نسبت مربوط به نخستین حالت برانگیخته با $n=2$ است. دومین حالت برانگیخته یک تراز بالاتر قرار دارد و نباید با تراز دوم اشتباه گرفته شود.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

تعریف حالت پایه و حالت‌های برانگیخته و رابطهٔ انرژی ترازهای اتم هیدروژن در مدل بور را مرور کنید.
حالت پایه دارای $n=1$ است؛ نخستین و دومین حالت برانگیخته را به‌ترتیب پس از آن بشمارید. انرژی با عکسِ مربع عدد کوانتومی متناسب است.
برای دومین حالت برانگیخته، $n=3$ است. نسبت $E_3/E_1$ را از رابطهٔ انرژی بور بنویسید و ضریب مشترکِ صورت و مخرج را ساده کنید.

فیزیک ۳ · فصل ۴: آشنایی با فیزیک اتمی و هسته‌ای

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «آشنایی با فیزیک اتمی و هسته‌ای» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگان تمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۴۰۱

تمرین رایگان

تمرین در پنل یادگیری