کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم · فیزیک

سوال ۵۸ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

سوال ۵۸ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۵۸ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم · سوال ۵۸ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۴: آشنایی با فیزیک اتمی و هسته‌ای

طول موج سومین خط طیف اتم هیدروژن در رشته براکت ( $n'=4$ ) تقریباً چند نانومتر است؟ [ $R=0/01\,(\mathrm{nm})^{-1}$ ]

گزینهٔ ۱: ۲۰۵۷
گزینهٔ ۲: ۲۳۷۶
گزینهٔ ۳: ۲۶۴۲
گزینهٔ ۴: ۲۹۳۳

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۲ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول: تعیین ترازهای گذار
در رشتهٔ براکت، تراز پایانی $n'=4$ است. طبق جدول رشته‌های طیفی و مثال براکت، خط اول با $n=5$ و خط دوم با $n=6$ متناظرند؛ پس سومین خط از گذار $n=7$ به $n'=4$ حاصل می‌شود (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۰۱–۱۰۲).

گام دوم: استفاده از معادلهٔ ریدبرگ
رابطهٔ طول‌موج خط‌های طیف هیدروژن به‌صورت $\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{n'^2}-\frac{1}{n^2}\right)$ است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۰۰–۱۰۱). با استفاده از مقدار ثابتِ داده‌شده در سؤال، یعنی $R=0.01\,\mathrm{nm}^{-1}$ ، داریم:
$\frac{1}{\lambda}=0.01\left(\frac{1}{16}-\frac{1}{49}\right)\mathrm{nm}^{-1}=0.01\times\frac{33}{784}\,\mathrm{nm}^{-1}$ .

گام سوم: محاسبهٔ طول‌موج
با معکوس کردن طرفین به دست می‌آید:
$\lambda=\frac{784}{0.01\times33}\,\mathrm{nm}=\frac{78400}{33}\,\mathrm{nm}\approx2376\,\mathrm{nm}$ .

توجه کنید که باید ثابت ریدبرگِ داده‌شده در همین سؤال را به کار برد، نه مقدار تقریبی دیگری که در کتاب استفاده شده است.

پاسخ: گزینهٔ ۲

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: ممکن است با انتخاب ترازی بالاتر از تراز مربوط به سومین خط یا با خطای محاسباتی به این گزینه برسید. اما سومین خط براکت مربوط به گذار $n=7$ به $n'=4$ است و جای‌گذاری این دو عدد در رابطهٔ ریدبرگ، مقدار این گزینه را نمی‌دهد.
گزینهٔ ۳: این گزینه ممکن است بر اثر اشتباه گرفتن سومین خط با دومین خط انتخاب شود؛ زیرا به طول‌موج خط دوم نزدیک است. با ثابت داده‌شدهٔ سؤال، برای خط دوم یعنی $n=6$ ، طول‌موج $2880\,\mathrm{nm}$ به دست می‌آید؛ بنابراین این گزینه حتی مقدار خط دوم با داده‌های سؤال نیز نیست.
گزینهٔ ۴: اگر شمارش خط‌ها را یک پله زودتر متوقف کنید و به‌جای $n=7$ از $n=6$ استفاده کنید، همراه با خطای عددی ممکن است به این گزینه نزدیک شوید. سومین خط به تراز آغازین $n=7$ مربوط است، نه $n=6$ .

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

جدول رشته‌های طیفی و مثال رشتهٔ براکت را مرور کنید: در هر رشته، تراز پایانی ثابت است و خط‌ها با افزایش پیاپی تراز آغازین شماره‌گذاری می‌شوند.
در رشتهٔ براکت، نخستین خط از تراز بلافاصله بالاتر از $n'=4$ آغاز می‌شود. برای یافتن تراز آغازین سومین خط، دو پله دیگر جلو بروید.
برای سومین خط، در رابطهٔ ریدبرگ عبارت $\frac{1}{4^2}-\frac{1}{7^2}$ را حساب کنید، در ثابت داده‌شدهٔ سؤال ضرب کنید و سپس معکوس حاصل را بگیرید.

فیزیک ۳ · فصل ۴: آشنایی با فیزیک اتمی و هسته‌ای

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «آشنایی با فیزیک اتمی و هسته‌ای» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگان تمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم

تمرین رایگان

تمرین در پنل یادگیری