سوال ۵۶ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت اول با پاسخ تشریحی

گام اول: تعیین ترازهای اولیه و نهایی
حالت پایه مربوط به $n=1$ است و نخستین حالت برانگیخته، $n=2$ است؛ پس چهارمین حالت برانگیخته به $n=5$ مربوط می‌شود. بنابراین گذار موردنظر از $n=5$ به $n=1$ است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۰۵–۱۰۶).

گام دوم: محاسبهٔ اختلاف انرژی دو تراز
طبق مدل بور، انرژی ترازهای اتم هیدروژن از رابطهٔ $E_n=-E_R/n^2$ به دست می‌آید (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۰۵). با نوشتن عددهای اعشاری با نقطه داریم:
$E_5=-\frac{13.6}{25}=-0.544\,\mathrm{eV}$
$E_1=-13.6\,\mathrm{eV}$
در گسیل فوتون، انرژی فوتون برابر کاهش انرژی اتم است؛ یعنی $hf=E_5-E_1$ (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۰۵). پس:
$hf=(-0.544)-(-13.6)=13.056\,\mathrm{eV}$

گام سوم: محاسبهٔ بسامد
با توجه به اینکه انرژی برحسب الکترون‌ولت و ثابت پلانک برحسب $\mathrm{eV\cdot s}$ داده شده است، نیازی به تبدیل انرژی به ژول نداریم:
$f=\frac{13.056\,\mathrm{eV}}{4\times10^{-15}\,\mathrm{eV\cdot s}}=3.264\times10^{15}\,\mathrm{Hz}$
این مقدار با گزینهٔ دوم مطابقت دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۲