سوال ۴۶ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۵ با پاسخ تشریحی

پاسخ تشریحی

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

• گزینهٔ ۱: ممکن است با قرار دادن مستقیم عدد تراز نهایی کنار ثابت ریدبرگ در مخرج، به $\frac{1}{2R}$ برسید؛ اما در رابطهٔ ریدبرگ، عدد تراز به توان دو می‌رسد و رابطه ابتدا معکوس طول‌موج را می‌دهد.
• گزینهٔ ۲: این گزینه می‌تواند حاصل جابه‌جا کردن نادرست ضریب هنگام معکوس‌گیری باشد. از $\frac{1}{\lambda}=\frac{R}{4}$ باید دو طرف را کامل معکوس کرد؛ بنابراین $\lambda=\frac{1}{4R}$ درست نیست.
• گزینهٔ ۳: اگر در رابطهٔ ریدبرگ به‌اشتباه $\frac{1}{n'}$ را به‌جای $\frac{1}{n'^2}$ بنویسید، به $\frac{2}{R}$ می‌رسید. وابستگی رابطه به مربع عدد تراز است، نه خود آن.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

1. معادلهٔ ریدبرگ و روش تعیین کوتاه‌ترین طول‌موج یک رشته را در بخش «طیف خطی» مرور کنید.
2. در رشتهٔ بالمر، $n'=2$ ثابت است. با افزایش $n$، جملهٔ $\frac{1}{n^2}$ کوچک‌تر می‌شود؛ بررسی کنید این تغییر چه اثری بر معکوس طول‌موج دارد.
3. برای حد کوتاه‌ترین طول‌موج، $n\to\infty$ و در نتیجه $\frac{1}{n^2}\to0$ است. اکنون $n'=2$ را در معادلهٔ ریدبرگ جای‌گذاری کنید و در پایان معکوس بگیرید.