کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم · فیزیک

سوال ۵۶ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

سوال ۵۶ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۵۶ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم · سوال ۵۶ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۴: آشنایی با فیزیک اتمی و هسته‌ای

این سوال در دفترچه شکل دارد؛ این‌جا شکل به‌صورت متنی توصیف شده است.

نمودار تعداد هسته‌های ماده پرتوزا در یک نمونه برحسب زمان، مطابق شکل است. نیمه‌عمر این ماده پرتوزا چند روز است؟

شکل: نمودار کاهشی نمایی تعداد هسته‌ها (محور قائم N) برحسب زمان t با یکای روز (محور افقی). مقدار اولیه N₀ در t=0 است. خط‌چین از مقدار $\frac{1}{8}N_0$ روی محور قائم تا منحنی و سپس به پایین روی محور افقی در t=۲۴ (روز) رسم شده است.

گزینهٔ ۱: ۱۲
گزینهٔ ۲: ۳
گزینهٔ ۳: ۶
گزینهٔ ۴: ۸

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۴ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

۱. خواندن نمودار: خط‌چین‌ها نشان می‌دهند که در زمان $t=24\,\text{روز}$ ، تعداد هسته‌های مادرِ باقی‌مانده برابر $N=\frac{N_0}{8}$ است.

۲. تعیین تعداد نیمه‌عمرها: طبق تعریف کتاب، در هر نیمه‌عمر تعداد هسته‌های مادرِ باقی‌مانده نصف می‌شود (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۲۰). بنابراین:
$N_0\xrightarrow{T_{1/2}}\frac{N_0}{2}\xrightarrow{T_{1/2}}\frac{N_0}{4}\xrightarrow{T_{1/2}}\frac{N_0}{8}$
پس زمان مشخص‌شده در نمودار، معادل سه نیمه‌عمر است.

۳. محاسبهٔ مدت هر نیمه‌عمر: با استفاده از رابطهٔ $n=\frac{t}{T_{1/2}}$ در کتاب (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۲۱)، داریم:
$T_{1/2}=\frac{t}{n}=\frac{24\,\text{روز}}{3}=8\,\text{روز}$

پاسخ: گزینهٔ ۴

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: ممکن است با فرض اینکه زمان داده‌شده معادل دو نیمه‌عمر است، به $12\,\text{روز}$ برسید؛ اما پس از دو نیمه‌عمر، $\frac{1}{4}$ هسته‌های اولیه باقی می‌ماند، نه $\frac{1}{8}$ .
گزینهٔ ۲: ممکن است تعداد دفعات نصف‌شدن را با مدت نیمه‌عمر اشتباه بگیرید و عدد سه را انتخاب کنید. سه، تعداد نیمه‌عمرهای سپری‌شده است؛ برای یافتن مدت هر نیمه‌عمر باید زمان کل را بر این تعداد تقسیم کرد.
گزینهٔ ۳: این انتخاب می‌تواند از فرضِ سپری‌شدن چهار نیمه‌عمر حاصل شود؛ در حالی که پس از چهار نیمه‌عمر، کسر باقی‌مانده $\frac{1}{16}$ است و با نمودار سازگار نیست.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

تعریف نیمه‌عمر را به یاد بیاورید: در هر نیمه‌عمر، تعداد هسته‌های مادرِ باقی‌مانده نصف می‌شود؛ نه اینکه مقدار ثابتی از تعداد اولیه کم شود.
از $N_0$ شروع کنید و تعداد هسته‌ها را پیاپی نصف کنید تا به $\frac{N_0}{8}$ برسید. تعداد این مراحل، تعداد نیمه‌عمرهای سپری‌شده است.
رسیدن به $\frac{N_0}{8}$ به سه بار نصف‌شدن نیاز دارد. اکنون زمان مشخص‌شده روی نمودار را بر تعداد این مراحل تقسیم کنید.

فیزیک ۳ · فصل ۴: آشنایی با فیزیک اتمی و هسته‌ای

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «آشنایی با فیزیک اتمی و هسته‌ای» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگان تمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۴۰۳ نوبت دوم

تمرین رایگان

تمرین در پنل یادگیری