سوال ۲۶۲ شیمی کنکور تجربی ۱۳۹۸ با پاسخ تشریحی

۱. محاسبهٔ مقدار گاز حل‌شده
در شرایط $\mathrm{STP}$، حجم هر مول گاز برابر $22.4\ \mathrm{L}$ است. بنابراین:
$V_{\mathrm{HCl}}=44.8\ \mathrm{mL}=0.0448\ \mathrm{L}$
$n_{\mathrm{HCl}}=\dfrac{0.0448}{22.4}=2.0\times10^{-3}\ \mathrm{mol}$

۲. محاسبهٔ غلظت یون هیدرونیوم
هیدروژن کلرید در آب اسیدی قوی است و تقریباً به‌طور کامل یونیده می‌شود:
$\mathrm{HCl(g)+H_2O(l)\rightarrow H_3O^+(aq)+Cl^-(aq)}$
پس غلظت یون هیدرونیوم تقریباً برابر غلظت مولار اسید است؛ کتاب نیز برای محلول هیدروکلریک اسید از همین برابری استفاده می‌کند (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۷).
با صرف‌نظر از تغییر حجم آب بر اثر حل‌شدن گاز، حجم محلول را $0.5\ \mathrm{L}$ می‌گیریم:
$[\mathrm{H_3O^+}]\simeq\dfrac{2.0\times10^{-3}}{0.5}=4.0\times10^{-3}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
سهم یونش آب در برابر این غلظت ناچیز است.

۳. محاسبهٔ پی‌اچ
طبق تعریف پی‌اچ در کتاب (شیمی ۳، صفحه‌های ۲۵–۲۶):
$\mathrm{pH}=-\log[\mathrm{H_3O^+}]$
پس با استفاده از لگاریتم داده‌شده داریم:
$\mathrm{pH}=-\log(4\times10^{-3})=3-\log4\simeq3-0.6=2.4$

۴. محاسبهٔ نسبت غلظت دو یون
در دمای اتاق، حاصل‌ضرب غلظت یون‌های هیدرونیوم و هیدروکسید ثابت است (شیمی ۳، صفحهٔ ۲۶):
$[\mathrm{H_3O^+}][\mathrm{OH^-}]=10^{-14}$
بنابراین:
$[\mathrm{OH^-}]=\dfrac{10^{-14}}{4\times10^{-3}}=2.5\times10^{-12}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$
نسبت خواسته‌شده برابر است با:
$\dfrac{[\mathrm{H_3O^+}]}{[\mathrm{OH^-}]}=\dfrac{4\times10^{-3}}{2.5\times10^{-12}}=1.6\times10^9$
پس پی‌اچ محلول تقریباً $2.4$ و غلظت یون هیدرونیوم $1.6\times10^9$ برابر غلظت یون هیدروکسید است.

پاسخ: گزینهٔ ۴