سوال ۲۱۶ فیزیک کنکور تجربی ۱۳۹۸ با پاسخ تشریحی

گام اول: حرکت ذرات طناب را از انتشار موج جدا می‌کنیم. در موج عرضی، ذرات طناب حول نقطهٔ تعادل خود و عمود بر راستای انتشار موج نوسان می‌کنند؛ خود ذرات همراه موج در طول طناب پیش نمی‌روند. طبق کتاب، در موج حاصل از چشمهٔ هماهنگ ساده، اجزای محیط با همان بسامد چشمه نوسان می‌کنند؛ بنابراین بسامد و دورهٔ نوسان همهٔ ذرات یکسان است (فیزیک ۳، صفحه‌های ۶۱–۶۲).

گام دوم: بسامد زاویه‌ای را به بسامد یا دوره ربط می‌دهیم:
$\omega=2\pi f=\frac{2\pi}{T}$
چون $f$ و $T$ برای همهٔ ذرات مشترک‌اند، $\omega$ نیز برای همهٔ آن‌ها یکسان است.

گام سوم: علت کنار گذاشتن کمیت‌های دیگر را بررسی می‌کنیم. ذرات مختلف می‌توانند در مرحله‌های متفاوت نوسان، یعنی با فازهای متفاوت، باشند؛ این موضوع در تصاویر متوالی حرکت نقاط طناب نیز دیده می‌شود (فیزیک ۳، صفحه‌های ۶۴–۶۵). در نتیجه، در یک بازهٔ زمانی دلخواه، مسافت طی‌شده و جابه‌جایی آن‌ها الزاماً برابر نیست. همچنین چون شتاب متوسط از رابطهٔ $\vec a_{\mathrm{av}}=\Delta\vec v/\Delta t$ به دست می‌آید و تغییر سرعت ذرات لزوماً برابر نیست، شتاب متوسط نیز الزاماً یکسان نخواهد بود. البته در بازه‌های خاص، مانند یک دورهٔ کامل، بعضی از این کمیت‌ها هم می‌توانند برابر شوند؛ اما پرسش به کمیتی اشاره دارد که برابری آن برای همهٔ ذرات به انتخاب چنین بازهٔ خاصی وابسته نباشد.

پاسخ: گزینهٔ ۴