سوال ۲۱۷ · فیزیک
کنکور تجربی ۱۳۹۸ · سوال ۲۱۷ · کلید رسمی سازمان سنجش
فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۳: نوسان و امواج
شخصی بین دو صخرهٔ قائم و موازی ایستاده است و فاصلهاش از صخرهٔ نزدیکتر ۵۱۰ متر است. اگر این شخص فریاد بزند، اولین پژواک صدای خود را ۳ ثانیه بعد میشنود و پژواک دوم را یک ثانیه پس از آن میشنود. فاصلهٔ بین دو صخره چند متر است؟
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی
پاسخ درست: گزینهٔ ۲ (کلید رسمی سازمان سنجش)
پاسخ تشریحی
۱. تعیین رابطهٔ پژواک: پژواک صدایی است که پس از بازتاب از مانع به گوش میرسد (فیزیک ۳، صفحهٔ ۷۸). در این مسئله، صوت فاصلهٔ شخص تا هر صخره را یک بار در رفت و یک بار در برگشت طی میکند؛ بنابراین، مطابق رابطهٔ زمان رفتوبرگشت در مثال مکانیابی پژواکی، داریم (فیزیک ۳، صفحهٔ ۷۹–۸۰):
۲. محاسبهٔ تندی صوت: نخستین پژواک از صخرهٔ نزدیکتر میرسد، زیرا مسیر کوتاهتری دارد. با قرار دادن و در رابطهٔ بالا:
۳. تعیین زمان پژواک دوم: پژواک دوم، پس از پژواک اول شنیده میشود؛ پس زمان آن از لحظهٔ فریاد زدن برابر است با:
بنابراین فاصلهٔ شخص از صخرهٔ دورتر برابر است با:
۴. محاسبهٔ فاصلهٔ دو صخره: چون شخص بین دو صخره قرار دارد، فاصلهٔ دو صخره برابر مجموع فاصلههای شخص از آنهاست:
پاسخ: گزینهٔ ۲
چرا گزینههای دیگر نادرستاند
- گزینهٔ ۱: ممکن است با محاسبهٔ این گزینه انتخاب شود؛ اما این مقدار طول مسیر رفتوبرگشت صوت تا صخرهٔ دورتر است، نه فاصلهٔ دو صخره. باید نصف این مسیر را با فاصلهٔ شخص از صخرهٔ نزدیکتر جمع کرد.
- گزینهٔ ۳: این گزینه میتواند از دو برابر کردن فاصلهٔ شخص تا صخرهٔ نزدیکتر، یعنی ، به دست آید. این مقدار فقط مسیر رفتوبرگشت پژواک اول است و فاصلهٔ دو صخره را نشان نمیدهد.
- گزینهٔ ۴: ممکن است دانشآموز اختلاف زمان دو پژواک را بهاشتباه زمان پیمودن یکطرفهٔ اختلاف فاصلهها بداند و را حساب کند. در واقع، اختلاف زمان هم به مسیرهای رفتوبرگشت مربوط است و صخرهٔ دوم نیز از شخص دورتر است، نه نزدیکتر.
راهنمایی قدمبهقدم (پیش از دیدن پاسخ)
- مفهوم پژواک را در بخش بازتاب موج مرور کن: صوت از شخص به صخره میرود و پس از بازتاب دوباره به همان شخص میرسد.
- برای هر پژواک از رابطهٔ استفاده کن. با فاصلهٔ صخرهٔ نزدیکتر و زمان پژواک اول میتوانی تندی صوت را به دست آوری؛ زمان پژواک دوم را نیز از لحظهٔ فریاد زدن حساب کن.
- زمان رسیدن پژواک دوم از لحظهٔ فریاد برابر است. فاصلهٔ صخرهٔ دورتر از شخص را از پیدا کن و سپس، چون شخص بین دو صخره است، دو فاصله را با هم جمع کن.