دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور تجربی ۱۳۹۸ · فیزیک

سوال ۲۱۵ فیزیک کنکور تجربی ۱۳۹۸ با پاسخ تشریحی

سوال ۲۱۵ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۳۹۸، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۲۱۵ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۳۹۸ · سوال ۲۱۵ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۳: نوسان و امواج

نوسانگر ساده‌ای روی پاره‌خطی به طول ۴ سانتی‌متر نوسان می‌کند و در هر ثانیه یک‌بار طول این پاره‌خط را طی می‌کند. بیشینهٔ سرعت این نوسانگر چند سانتی‌متر بر ثانیه است؟

  1. گزینهٔ ۱: 0/02π0/02\pi
  2. گزینهٔ ۲: 0/04π0/04\pi
  3. گزینهٔ ۳: 2π2\pi
  4. گزینهٔ ۴: 4π4\pi
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۳ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول ـ تعیین دامنه: نوسانگر بین دو نقطهٔ بازگشت حرکت می‌کند و فاصلهٔ این دو نقطه برابر 2A2A است؛ دامنه، فاصلهٔ نقطهٔ تعادل تا یکی از این دو نقطه است، نه طول کل مسیر (فیزیک ۳، صفحهٔ ۵۵). بنابراین:
2A=4 cm⇒A=2 cm2A=4\,\mathrm{cm}\quad\Rightarrow\quad A=2\,\mathrm{cm}

گام دوم ـ تعیین دوره: یک نوسان کامل شامل رفتن از یک انتهای مسیر به انتهای دیگر و بازگشت به نقطهٔ شروع است؛ دورهٔ تناوب، زمان این چرخهٔ کامل است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۵۴). پس پیمودن یک‌بارهٔ طول پاره‌خط، نصف دوره زمان می‌برد. طبق صورت سؤال:
T2=1 s⇒T=2 s\frac{T}{2}=1\,\mathrm{s}\quad\Rightarrow\quad T=2\,\mathrm{s}

گام سوم ـ محاسبهٔ بیشینهٔ سرعت: بسامد زاویه‌ای از رابطهٔ ω=2πT\omega=\frac{2\pi}{T} به دست می‌آید (فیزیک ۳، صفحه‌های ۵۵–۵۶):
ω=2π2=π rad/s\omega=\frac{2\pi}{2}=\pi\,\mathrm{rad/s}
بیشینهٔ سرعت نوسانگر هماهنگ ساده برابر vmax⁡=ωAv_{\max}=\omega A است و هنگام عبور از نقطهٔ تعادل رخ می‌دهد؛ محل وقوع این بیشینه نیز در کتاب بیان شده است (فیزیک ۳، صفحه‌های ۵۵–۵۶). در نتیجه:
vmax⁡=ωA=π×2=2π cm/sv_{\max}=\omega A=\pi\times2=2\pi\,\mathrm{cm/s}

پاسخ: گزینهٔ ۳

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۱: این گزینه ممکن است از تبدیل دامنه به متر و گزارش سرعت برحسب متر بر ثانیه به دست آید؛ اما سؤال سرعت را برحسب سانتی‌متر بر ثانیه می‌خواهد و باید تبدیل یکا انجام شود.
  • گزینهٔ ۲: اگر طول کل مسیر را به‌اشتباه دامنه بگیرید و سرعت محاسبه‌شده برحسب متر بر ثانیه را نیز بدون تبدیل یکا گزارش کنید، به این گزینه می‌رسید. دامنه نصف طول پاره‌خط است و یکای پاسخ باید سانتی‌متر بر ثانیه باشد.
  • گزینهٔ ۴: این گزینه می‌تواند حاصلِ برابر گرفتن زمان پیمودن پاره‌خط با دورهٔ کامل، یا برابر گرفتن دامنه با طول کل پاره‌خط باشد. پیمودن مسیر از یک انتها به انتهای دیگر نصف دوره طول می‌کشد و طول این مسیر نیز دو برابر دامنه است.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. تعریف دامنه و دورهٔ تناوب را مرور کنید: دامنه فاصلهٔ نقطهٔ تعادل تا یک انتهای مسیر است و دوره، زمان یک رفت‌وبرگشت کامل است.
  2. پیمودن پاره‌خط از یک انتها تا انتهای دیگر، نصف یک نوسان کامل است؛ بنابراین زمان داده‌شده را برابر نصف دوره قرار دهید، نه خود دوره.
  3. پس از یافتن دامنه و دوره، از رابطهٔ vmax⁡=ωA=2πATv_{\max}=\omega A=\frac{2\pi A}{T} استفاده کنید و دامنه را برحسب سانتی‌متر قرار دهید.

فیزیک ۳ · فصل ۳: نوسان و امواج

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «نوسان و امواج» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۳۹۸

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری