کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول · فیزیک

سوال ۶۲ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول با پاسخ تشریحی

سوال ۶۲ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۶۲ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول · سوال ۶۲ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۴: آشنایی با فیزیک اتمی و هسته‌ای

طول موج سومین خط طیفی اتم هیدروژن در کدام رشته، ۱۲۰۰ نانومتر است؟ $[R=0/01(\mathrm{nm})^{-1}]$

گزینهٔ ۱: پاشن ( $n'=3$ )
گزینهٔ ۲: براکت ( $n'=4$ )
گزینهٔ ۳: بالمر ( $n'=2$ )
گزینهٔ ۴: لیمان ( $n'=1$ )

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۱ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول: رابطهٔ ریدبرگ را می‌نویسیم:
$\frac{1}{\lambda}=R\left(\frac{1}{n'^2}-\frac{1}{n^2}\right)$
در هر رشته، $n'$ ثابت است و مقدارهای مجاز $n$ از $n'+1$ آغاز می‌شوند (فیزیک ۳، صفحه‌های ۱۰۱–۱۰۲). پس اولین، دومین و سومین خط به‌ترتیب با $n=n'+1$ ، $n=n'+2$ و $n=n'+3$ متناظرند؛ «سومین خط» لزوماً به معنی $n=3$ نیست.

گام دوم: با استفاده از طول‌موج و ثابت ریدبرگِ داده‌شده در خود سؤال داریم:
$\frac{1}{n'^2}-\frac{1}{(n'+3)^2}=\frac{1}{R\lambda}=\frac{1}{(0.01\,\mathrm{nm}^{-1})(1200\,\mathrm{nm})}=\frac{1}{12}$

گام سوم: برای رشتهٔ پاشن، طبق جدول کتاب، $n'=3$ است؛ بنابراین سومین خط آن از تراز $n=6$ به تراز $n'=3$ گسیل می‌شود (فیزیک ۳، صفحه‌های ۱۰۱–۱۰۲). اختلاف موردنظر برابر است با:
$\frac{1}{3^2}-\frac{1}{6^2}=\frac{1}{9}-\frac{1}{36}=\frac{3}{36}=\frac{1}{12}$
این مقدار دقیقاً با مقدار به‌دست‌آمده از داده‌های سؤال برابر است. در نتیجه:
$\frac{1}{\lambda}=\frac{0.01}{12}\,\mathrm{nm}^{-1}\quad\Rightarrow\quad\lambda=1200\,\mathrm{nm}$
پس طول‌موج داده‌شده متعلق به سومین خط رشتهٔ پاشن است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۲: ممکن است دانش‌آموز با تشخیص فروسرخ بودن تابش، رشتهٔ براکت را انتخاب کند؛ اما فروسرخ بودن برای تعیین رشته کافی نیست. سومین خط براکت با $n'=4$ و $n=7$ متناظر است و با ثابت داده‌شده، طول‌موج آن تقریباً $2376\,\mathrm{nm}$ می‌شود، نه مقدار صورت سؤال.
گزینهٔ ۳: ممکن است آشنایی بیشتر با طیف بالمر باعث انتخاب این رشته شود؛ اما سومین خط بالمر مربوط به $n=5$ و $n'=2$ است. رابطهٔ ریدبرگ با ثابت داده‌شده برای این گذار طول‌موج تقریبی $476\,\mathrm{nm}$ را می‌دهد که با صورت سؤال سازگار نیست.
گزینهٔ ۴: ممکن است دانش‌آموز «سومین خط» را با گذار از تراز سوم به حالت پایه اشتباه بگیرد و لیمان را انتخاب کند. در واقع سومین خط لیمان گذار $n=4$ به $n'=1$ است و با ثابت داده‌شده طول‌موج آن تقریباً $107\,\mathrm{nm}$ به دست می‌آید.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

رابطهٔ ریدبرگ و ترتیب مقدارهای مجاز $n$ در هر رشته را از بخش طیف خطی به یاد بیاور؛ در یک رشته، $n'$ ثابت است.
اولین خط هر رشته با $n=n'+1$ متناظر است؛ بنابراین برای سومین خط باید $n=n'+3$ را در رابطهٔ ریدبرگ قرار دهی.
از داده‌های سؤال، مقدار $\frac{1}{R\lambda}$ را حساب کن و آن را با $\frac{1}{n'^2}-\frac{1}{(n'+3)^2}$ برای مقدارهای $n'$ داده‌شده در گزینه‌ها مقایسه کن.

فیزیک ۳ · فصل ۴: آشنایی با فیزیک اتمی و هسته‌ای

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «آشنایی با فیزیک اتمی و هسته‌ای» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگان تمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۴۰۴ نوبت اول

تمرین رایگان

تمرین در پنل یادگیری