دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول · فیزیک

سوال ۵۷ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول با پاسخ تشریحی

سوال ۵۷ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۵۷ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول · سوال ۵۷ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۳: نوسان و امواج

بسامد نوری در خلأ 5×1014 Hz5\times10^{14}\,\mathrm{Hz} است و طول موج آن در مایعی 920 μm\frac{9}{20}\,\mu\mathrm{m} است. ضریب شکست آن مایع چقدر است؟ (c=3×108 msc=3\times10^{8}\,\frac{\mathrm{m}}{\mathrm{s}})

  1. گزینهٔ ۱: 54\frac{5}{4}
  2. گزینهٔ ۲: 53\frac{5}{3}
  3. گزینهٔ ۳: 32\frac{3}{2}
  4. گزینهٔ ۴: 43\frac{4}{3}
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۴ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

برای یافتن ضریب شکست، ابتدا تندی نور در مایع را محاسبه می‌کنیم.

گام اول: تعیین بسامد نور در مایع
با عبور نور از خلأ به مایع، بسامد آن ثابت می‌ماند؛ تندی و طول موج تغییر می‌کنند. پس بسامد نور در مایع نیز برابر است با:
f=5×1014 Hzf=5\times10^{14}\,\mathrm{Hz}

گام دوم: محاسبهٔ تندی نور در مایع
رابطهٔ تندی موج، v=fλv=f\lambda، برای نور نیز برقرار است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۶۷). ابتدا طول موج مایع را به متر تبدیل می‌کنیم:
λمایع=920 μm=4.5×10−7 m\lambda_{\text{مایع}}=\frac{9}{20}\,\mu\mathrm{m}=4.5\times10^{-7}\,\mathrm{m}
بنابراین:
v=fλمایع=(5×1014)(4.5×10−7)=2.25×108 m/sv=f\lambda_{\text{مایع}}=(5\times10^{14})(4.5\times10^{-7})=2.25\times10^8\,\mathrm{m/s}

گام سوم: محاسبهٔ ضریب شکست
ضریب شکست محیط از نسبت تندی نور در خلأ به تندی آن در محیط به دست می‌آید: n=cvn=\frac{c}{v} (فیزیک ۳، صفحه‌های ۸۴–۸۵). در نتیجه:
n=3×1082.25×108=32.25=43n=\frac{3\times10^8}{2.25\times10^8}=\frac{3}{2.25}=\frac{4}{3}
این مقدار بزرگ‌تر از یک است و با کمتر بودن تندی نور در مایع نسبت به خلأ سازگاری دارد.

پاسخ: گزینهٔ ۴

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۱: این گزینه ممکن است بر اثر خطا در تبدیل میکرومتر به متر یا محاسبهٔ تندی نور در مایع انتخاب شود. با تبدیل درست واحد و استفاده از v=fλv=f\lambda، نسبت c/vc/v برابر با 54\frac{5}{4} نمی‌شود.
  • گزینهٔ ۲: ممکن است طول موج داده‌شده به‌اشتباه 925 μm\frac{9}{25}\,\mu\mathrm{m} خوانده شود؛ در این صورت این گزینه به دست می‌آید. اما طول موج مسئله 920 μm\frac{9}{20}\,\mu\mathrm{m} است و باید همان را در محاسبه به کار برد.
  • گزینهٔ ۳: اگر طول موج مایع را زودهنگام و نادرست به 0.4 μm0.4\,\mu\mathrm{m} تقریب بزنیم، این گزینه حاصل می‌شود. دادهٔ طول موج دقیق است و باید بدون این تقریب در رابطهٔ تندی موج جای‌گذاری شود.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. رابطهٔ تندی، بسامد و طول موج را از بخش «مشخصه‌های موج» و تعریف ضریب شکست را از بخش «شکست موج» به یاد بیاور.
  2. با ورود نور به مایع، بسامد تغییر نمی‌کند؛ بنابراین می‌توانی با بسامد داده‌شده و طول موج در مایع، تندی نور در مایع را حساب کنی.
  3. ابتدا طول موج را با استفاده از 1 μm=10−6 m1\,\mu\mathrm{m}=10^{-6}\,\mathrm{m} به متر تبدیل کن؛ سپس آن را در رابطهٔ n=cfλمایعn=\frac{c}{f\lambda_{\text{مایع}}} قرار بده و کسر را ساده کن.

فیزیک ۳ · فصل ۳: نوسان و امواج

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «نوسان و امواج» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۴۰۳ نوبت اول

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری