سوال ۲۰۶ فیزیک کنکور تجربی ۱۴۰۰ با پاسخ تشریحی

سوال ۲۰۶ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۴۰۰، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۲۰۶ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۴۰۰ · سوال ۲۰۶ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۳ · فصل ۴: آشنایی با فیزیک اتمی و هسته‌ای

نپتونیم $^{237}_{93}\mathrm{Np}$ ایزوتوپ ناپایداری است که واپاشی آن از طریق گسیل ۳ ذرهٔ $\alpha$ و یک ذرهٔ $\beta^{-}$ صورت می‌گیرد. در این واپاشی، هستهٔ نهایی به‌ترتیب چند نوترون و چند پروتون دارد؟

گزینهٔ ۱: ۱۳۶ و ۸۷
گزینهٔ ۲: ۱۳۶ و ۸۸
گزینهٔ ۳: ۱۳۷ و ۸۷
گزینهٔ ۴: ۱۳۷ و ۸۸

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۴ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول ـ تعداد ذرات هستهٔ اولیه را مشخص می‌کنیم. در نماد $^{237}_{93}\mathrm{Np}$ ، عدد اتمی برابر تعداد پروتون‌ها و عدد جرمی برابر مجموع تعداد پروتون‌ها و نوترون‌هاست؛ پس:
$Z_0=93$
$N_0=A_0-Z_0=237-93=144$

گام دوم ـ اثر گسیل سه ذرهٔ آلفا را حساب می‌کنیم. هر ذرهٔ آلفا، هستهٔ هلیم با دو پروتون و دو نوترون است؛ بنابراین هر گسیل آلفا، عدد جرمی را چهار واحد و عدد اتمی را دو واحد کاهش می‌دهد. این مسئله نیز همان زنجیرهٔ واپاشی مطرح‌شده در تمرین کتاب است (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۲۴). پس از سه گسیل آلفا داریم:
$A'=237-3\times4=225$
$Z'=93-3\times2=87$

گام سوم ـ اثر گسیل بتای منفی را اعمال می‌کنیم. در این واپاشی، یک نوترون درون هسته به پروتون تبدیل می‌شود؛ در نتیجه، عدد اتمی یک واحد افزایش می‌یابد، ولی عدد جرمی ثابت می‌ماند (فیزیک ۳، صفحهٔ ۱۱۷–۱۱۸):
$A_f=225$
$Z_f=87+1=88$
ترتیب وقوع این واپاشی‌ها در نتیجهٔ نهاییِ شمارش نوترون‌ها و پروتون‌ها اثری ندارد.

گام چهارم ـ تعداد نوترون‌های نهایی را به دست می‌آوریم:
$N_f=A_f-Z_f=225-88=137$
بنابراین هستهٔ نهایی، به‌ترتیب دارای $137$ نوترون و $88$ پروتون است.

پاسخ: گزینهٔ ۴

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: این انتخاب می‌تواند حاصل دو خطا باشد: تعداد نوترون‌های اولیه را به‌اشتباه $143$ حساب کنید و افزایش تعداد پروتون‌ها در واپاشی بتای منفی را نادیده بگیرید. در واقع، تعداد نوترون‌های اولیه $237-93=144$ است و بتای منفی یک پروتون به هسته اضافه می‌کند.
گزینهٔ ۲: اگر تصور کنید گسیل الکترون در واپاشی بتای منفی، عدد جرمی را نیز یک واحد کم می‌کند، به این گزینه می‌رسید. در این واپاشی، نوترون به پروتون تبدیل می‌شود؛ بنابراین عدد جرمی ثابت می‌ماند.
گزینهٔ ۳: ممکن است کاهش یک‌واحدی تعداد نوترون‌ها در واپاشی بتای منفی را لحاظ کنید، اما افزایش یک‌واحدی تعداد پروتون‌ها را فراموش کنید. این دو تغییر هم‌زمان رخ می‌دهند و تعداد پروتون‌ها پس از گسیل آلفا ثابت نمی‌ماند.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

قواعد تغییر عدد جرمی و عدد اتمی در واپاشی‌های آلفا و بتای منفی را به یاد بیاورید؛ به‌ویژه توجه کنید که در بتای منفی، کدام ذرهٔ هسته به کدام ذره تبدیل می‌شود.
هر ذرهٔ آلفا دو پروتون و دو نوترون از هسته خارج می‌کند؛ اما در بتای منفی، یک نوترون به یک پروتون تبدیل می‌شود و تعداد کل نوکلئون‌ها تغییر نمی‌کند.
ابتدا تعداد نوترون‌های مادر را از $N=A-Z$ بیابید. سپس برای سه گسیل آلفا، شش نوترون و شش پروتون کم کنید و در پایان، تبدیل یک نوترون به پروتون را اعمال کنید.

فصل «آشنایی با فیزیک اتمی و هسته‌ای» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.