کنکور تجربی ۱۳۹۸ · فیزیک

سوال ۲۳۳ فیزیک کنکور تجربی ۱۳۹۸ با پاسخ تشریحی

سوال ۲۳۳ دفترچهٔ اختصاصی کنکور تجربی ۱۳۹۸، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۲۳۳ · فیزیک

کنکور تجربی ۱۳۹۸ · سوال ۲۳۳ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۱ · فصل ۴: دما و گرما

به دو جسم هم حجم $\mathbf{A}$ و $\mathbf{B}$ گرمای مساوی داده‌ایم. اگر گرمای ویژهٔ $\mathbf{A}$ دو برابر گرمای ویژهٔ $\mathbf{B}$ و همچنین چگالی $\mathbf{A}$ دو برابر چگالی $\mathbf{B}$ باشد، تغییر دمای جسم $\mathbf{A}$ چند برابر تغییر دمای جسم $\mathbf{B}$ است؟

گزینهٔ ۱: $\frac{1}{4}$
گزینهٔ ۲: $\frac{1}{2}$
گزینهٔ ۳: $1$
گزینهٔ ۴: $4$

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۱ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

گام اول: نسبت جرم‌ها را تعیین می‌کنیم. طبق تعریف چگالی، $m=\rho V$ است. چون حجم دو جسم برابر و چگالی جسم $A$ دو برابر چگالی جسم $B$ است، داریم:
$\frac{m_A}{m_B}=\frac{\rho_A V_A}{\rho_B V_B}=\frac{\rho_A}{\rho_B}=2$ .
پس $m_A=2m_B$ ؛ بنابراین نباید هم‌حجم بودن را با هم‌جرم بودن اشتباه گرفت.

گام دوم: رابطهٔ گرما را برای دو جسم می‌نویسیم. مطابق رابطهٔ گرمای ویژه، $Q=mc\Delta T$ است (فیزیک ۱، صفحهٔ ۹۸). با توجه به برابر بودن گرمای دریافتی دو جسم:
$Q_A=Q_B\quad\Rightarrow\quad m_Ac_A\Delta T_A=m_Bc_B\Delta T_B$ .
بنابراین:
$\frac{\Delta T_A}{\Delta T_B}=\frac{m_Bc_B}{m_Ac_A}$ .

گام سوم: با جای‌گذاری $m_A=2m_B$ و $c_A=2c_B$ به دست می‌آوریم:
$\frac{\Delta T_A}{\Delta T_B}=\frac{m_Bc_B}{(2m_B)(2c_B)}=\frac{1}{4}$ .

در واقع، ظرفیت گرمایی جسم $A$ ، یعنی $C_A=m_Ac_A$ ، چهار برابر ظرفیت گرمایی جسم $B$ است. طبق رابطهٔ $Q=C\Delta T$ ، برای گرمای مساوی هرچه ظرفیت گرمایی بیشتر باشد، تغییر دما کمتر خواهد بود (فیزیک ۱، صفحهٔ ۹۷). پس تغییر دمای جسم $A$ یک‌چهارم تغییر دمای جسم $B$ است.

پاسخ: گزینهٔ ۱

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۲: ممکن است فقط دوبرابر بودن گرمای ویژه را در نظر بگیرید و جرم‌ها را برابر فرض کنید. اما هم‌حجم بودن به معنای هم‌جرم بودن نیست؛ چگالی بیشتر جسم $A$ نیز جرم و ظرفیت گرمایی آن را افزایش می‌دهد.
گزینهٔ ۳: این انتخاب ممکن است از یکسان دانستن تغییر دما در برابر گرمای مساوی ناشی شود. گرمای مساوی تنها وقتی تغییر دمای یکسان ایجاد می‌کند که ظرفیت گرمایی دو جسم برابر باشد؛ در این سؤال چنین نیست.
گزینهٔ ۴: ممکن است نسبت ظرفیت‌های گرمایی را به‌درستی محاسبه کنید، اما آن را به‌جای نسبت تغییر دماها قرار دهید. برای گرمای مساوی، تغییر دما با ظرفیت گرمایی نسبت وارون دارد، نه مستقیم.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

رابطهٔ گرمای دریافتی با جرم، گرمای ویژه و تغییر دما را از بخش گرمای ویژه به یاد آورید (فیزیک ۱، صفحهٔ ۹۸).
هم‌حجم بودن دو جسم به معنای برابر بودن جرم‌هایشان نیست. با استفاده از $m=\rho V$ ، نسبت جرم‌ها را از نسبت چگالی‌ها به دست آورید.
چون گرمای دریافتی برابر است، نسبت تغییر دماها را به صورت $\frac{\Delta T_A}{\Delta T_B}=\frac{m_Bc_B}{m_Ac_A}$ بنویسید؛ سپس نسبت جرم‌ها و نسبت گرماهای ویژه را در آن قرار دهید.

فیزیک ۱ · فصل ۴: دما و گرما

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «دما و گرما» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگان تمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · تجربی ۱۳۹۸

تمرین رایگان

تمرین در پنل یادگیری