کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم · فیزیک

سوال ۷۳ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

سوال ۷۳ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۷۳ · فیزیک

کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم · سوال ۷۳ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۱ (ریاضی) · فصل ۴: دما و گرما

مطابق جدول زیر، به سه ماده با جرم‌های معلوم، گرمای معین داده‌ایم و افزایش دمای هر کدام مشخص است. در مقایسهٔ گرمای ویژهٔ آنها کدام رابطه درست است؟

ماده	جرم (kg)	گرمای داده‌شده (J)	افزایش دما ( $^\circ\mathrm{C}$ )
A	۲	۱۸۰۰	۲
B	۱	۱۲۰۰	۲
C	۱/۵	۳۰۰۰	۴

گزینهٔ ۱: $c_C<c_B<c_A$
گزینهٔ ۲: $c_B<c_A<c_C$
گزینهٔ ۳: $c_A<c_C<c_B$
گزینهٔ ۴: $c_A<c_B<c_C$

نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۳ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

طبق رابطهٔ گرمای ویژه، گرمای لازم برای افزایش دمای یک جسم از رابطهٔ $Q=mc\Delta T$ به دست می‌آید؛ پس برای مقایسهٔ گرمای ویژهٔ مواد باید نسبت $c=\frac{Q}{m\Delta T}$ را محاسبه کنیم (فیزیک ۱، ریاضی، صفحهٔ ۹۸).

اختلاف دما برحسب سلسیوس و کلوین از نظر عددی برابر است؛ بنابراین می‌توان افزایش دماهای جدول را مستقیماً در این رابطه قرار داد و گرمای ویژه را با یکای $\mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}$ نوشت.

گام اول ـ مادهٔ $A$ :
$c_A=\frac{1800}{2\times2}=450\,\mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}$ .

گام دوم ـ مادهٔ $B$ :
$c_B=\frac{1200}{1\times2}=600\,\mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}$ .

گام سوم ـ مادهٔ $C$ : جرم این ماده در جدول برابر $1.5\,\mathrm{kg}$ است؛ بنابراین:
$c_C=\frac{3000}{1.5\times4}=500\,\mathrm{J/(kg\cdot{}^\circ C)}$ .

اکنون با مقایسهٔ مقدارهای به‌دست‌آمده، چون $450<500<600$ ، داریم:
$c_A<c_C<c_B$ .

نکتهٔ مهم این است که چون جرم‌ها و افزایش دماها متفاوت‌اند، نمی‌توان تنها با مقایسهٔ گرمای داده‌شده دربارهٔ گرمای ویژه داوری کرد.

پاسخ: گزینهٔ ۳

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

گزینهٔ ۱: ممکن است دانش‌آموز ترتیب گرماهای ویژه را پس از محاسبه، وارونه بنویسد. در واقع باید خودِ نسبت $Q/(m\Delta T)$ را مقایسه کرد؛ بزرگ‌تر بودن این نسبت به معنای بزرگ‌تر بودن گرمای ویژه است، نه کوچک‌تر بودن آن.
گزینهٔ ۲: این ترتیب از مقایسهٔ صرفِ گرماهای داده‌شده، یعنی $Q_B<Q_A<Q_C$ ، به دست می‌آید. چون جرم‌ها و افزایش دماها یکسان نیستند، ترتیب گرماهای دریافتی لزوماً با ترتیب گرماهای ویژه یکسان نیست.
گزینهٔ ۴: اگر افزایش دما نادیده گرفته شود و فقط نسبت $Q/m$ را مقایسه کنیم، به این ترتیب نادرست می‌رسیم. نسبت $Q/m$ برابر $c\Delta T$ است؛ بنابراین برای مقایسهٔ گرمای ویژه باید آن را بر افزایش دما نیز تقسیم کرد.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

تعریف گرمای ویژه و رابطهٔ میان گرمای دریافتی، جرم و افزایش دما را از بخش گرما به یاد بیاورید (فیزیک ۱، ریاضی، صفحهٔ ۹۸). مقایسهٔ گرمای دریافتی به‌تنهایی کافی نیست.
رابطهٔ $Q=mc\Delta T$ را برای گرمای ویژه بازنویسی کنید: $c=\frac{Q}{m\Delta T}$ . برای هر ماده، ابتدا حاصل‌ضرب جرم در افزایش دما را به دست آورید.
برای مواد $A$ ، $B$ و $C$ به‌ترتیب کسرهای $\frac{1800}{2\times2}$ ، $\frac{1200}{1\times2}$ و $\frac{3000}{1.5\times4}$ را مقایسه کنید و سپس آن‌ها را از کوچک به بزرگ بچینید.

فیزیک ۱ (ریاضی) · فصل ۴: دما و گرما

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «دما و گرما» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگان تمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم

تمرین رایگان

تمرین در پنل یادگیری