دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم · فیزیک

سوال ۷۵ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

سوال ۷۵ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۷۵ · فیزیک

کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم · سوال ۷۵ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۱ (ریاضی) · فصل ۴: دما و گرما

دمای گاز درون یک کپسول، صفر درجهٔ سلسیوس و فشار پیمانه‌ای گاز نیز صفر است. در حجم ثابت، دمای گاز را به آرامی به چند درجهٔ سلسیوس برسانیم تا فشار پیمانه‌ای آن برابر ۱۰ سانتی‌متر جیوه شود؟ (P0=75 cmHgP_0=75\,\mathrm{cmHg})

  1. گزینهٔ ۱: 17/2
  2. گزینهٔ ۲: 36/4
  3. گزینهٔ ۳: 58/3
  4. گزینهٔ ۴: 64/6
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۲ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

در این مسئله حجم کپسول و مقدار گاز ثابت است؛ پس فشار مطلق گاز با دمای مطلق آن تناسب مستقیم دارد:
P1T1=P2T2\frac{P_1}{T_1}=\frac{P_2}{T_2}
در این رابطه باید فشارها مطلق و دماها برحسب کلوین باشند (فیزیک ۱، صفحات ۱۱۸–۱۱۹).

گام اول: تبدیل فشارهای پیمانه‌ای به فشار مطلق
فشار پیمانه‌ای، اختلاف فشار گاز و فشار جو است؛ بنابراین:
P=P0+PgP=P_0+P_{\mathrm{g}}
این نکته در مثال فشار لاستیک کتاب نیز به کار رفته است (فیزیک ۱، صفحهٔ ۱۱۹).

در ابتدا فشار پیمانه‌ای صفر است، نه فشار مطلق؛ پس:
P1=75+0=75 cmHgP_1=75+0=75\,\mathrm{cmHg}
در پایان نیز داریم:
P2=75+10=85 cmHgP_2=75+10=85\,\mathrm{cmHg}
چون فشارها به صورت نسبت وارد رابطه می‌شوند، نیازی به تبدیل واحد آن‌ها به پاسکال نیست.

گام دوم: تبدیل دمای اولیه به کلوین
T1=(0+273) K=273 KT_1=(0+273)\,\mathrm{K}=273\,\mathrm{K}

گام سوم: محاسبهٔ دمای نهایی
T2=T1P2P1=273×8575=309.4 KT_2=T_1\frac{P_2}{P_1}=273\times\frac{85}{75}=309.4\,\mathrm{K}
اکنون دمای نهایی را به سلسیوس تبدیل می‌کنیم:
θ2=(309.4−273) ∘C=36.4 ∘C\theta_2=(309.4-273)\,{}^\circ\mathrm{C}=36.4\,{}^\circ\mathrm{C}

پس باید دمای گاز را به 36.4 ∘C36.4\,{}^\circ\mathrm{C} برسانیم.

پاسخ: گزینهٔ ۲

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۱: ممکن است با اشتباه در محاسبهٔ نسبت فشارها یا تبدیل دمای کلوین به سلسیوس به این گزینه برسید. اما این دما شرط T2273=8575\frac{T_2}{273}=\frac{85}{75} را برآورده نمی‌کند.
  • گزینهٔ ۳: این گزینه می‌تواند حاصل محاسبهٔ نادرست افزایش دما باشد؛ در حجم ثابت، افزایش نسبی دمای مطلق باید با افزایش نسبی فشار مطلق برابر باشد. بنابراین باید از ΔT273=1075\frac{\Delta T}{273}=\frac{10}{75} استفاده کرد، نه نسبت فشار پیمانه‌ای به فشار نهایی.
  • گزینهٔ ۴: ممکن است با انتخاب نادرست فشار مبنا یا خطای عددی به این گزینه برسید. فشار مبنای افزایش نسبی، فشار مطلق اولیه یعنی 75 cmHg75\,\mathrm{cmHg} است و این گزینه با رابطهٔ گاز در حجم ثابت سازگار نیست.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. قانون گاز در حجم ثابت را مرور کنید: فشار مطلق با دمای کلوین متناسب است، نه فشار پیمانه‌ای با دمای سلسیوس (فیزیک ۱، صفحات ۱۱۸–۱۱۹).
  2. فشار پیمانه‌ای صفر یعنی فشار گاز با فشار جو برابر است. برای یافتن فشار مطلق نهایی نیز باید فشار پیمانه‌ای نهایی را به فشار جو اضافه کنید.
  3. با فشارهای مطلق و دمای اولیهٔ کلوین بنویسید: T2273=75+1075\frac{T_2}{273}=\frac{75+10}{75}. پس از محاسبهٔ دمای نهایی، آن را به سلسیوس تبدیل کنید.

فیزیک ۱ (ریاضی) · فصل ۴: دما و گرما

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «دما و گرما» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری