سوال ۷۴ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۴ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

۱. تشخیص کمیت وابسته به حالت
برای مقدار معینی گاز کامل، انرژی درونی فقط به دمای گاز بستگی دارد، نه به چگونگی رسیدن گاز به آن دما (فیزیک ۱ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۳۰). در این سؤال، تمام مسیرها از دمای $T_1$ آغاز می‌شوند و به دمای $T_2$ می‌رسند؛ بنابراین انرژی‌های درونی ابتدا و انتها در همهٔ مسیرها یکسان‌اند و داریم:
$\Delta U=U_2-U_1=U(T_2)-U(T_1)$
پس تغییر انرژی درونی به نوع فرایند وابسته نیست. همین استدلال در مثال مربوط به مسیرهای مختلف بین دو دمای معین نیز به کار رفته است (فیزیک ۱ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۳۸).

۲. بررسی کار انجام‌شده روی گاز
کار به مسیر فرایند بستگی دارد؛ بنابراین یکسان بودن حالت‌های ابتدا و انتها، یکسان بودن کار را تضمین نمی‌کند. کتاب نیز تصریح می‌کند که کار در فرایندهای مختلف میان دو حالت یکسان می‌تواند متفاوت باشد (فیزیک ۱ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۳۰).

۳. بررسی گرمای مبادله‌شده
با قرارداد کتاب، اگر $W$ کار انجام‌شده روی گاز باشد، قانون اول ترمودینامیک به صورت زیر است:
$\Delta U=Q+W\quad\Rightarrow\quad Q=\Delta U-W$
بین دو حالت معین، $\Delta U$ ثابت است؛ اما چون $W$ می‌تواند با مسیر تغییر کند، $Q$ نیز می‌تواند متفاوت باشد. پس گرمای مبادله‌شده هم مستقل از مسیر نیست.

در نتیجه، از میان کمیت‌های ذکرشده، فقط تغییر انرژی درونی به نوع فرایند بستگی ندارد.
پاسخ: گزینهٔ ۲