سوال ۴۴ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

دو شرط باید هم‌زمان برقرار باشند: $W>0$ و $\Delta U<0$.

گام اول ـ تعیین علامت کار:
در قرارداد کتاب، $W$ کارِ محیط روی گاز است؛ این کار در تراکم مثبت و در انبساط منفی است. برای فرایند هم‌فشار نیز داریم $W=-P\Delta V$؛ پس کاهش حجم، یعنی $\Delta V<0$، موجب $W>0$ می‌شود (فیزیک ۱ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۳۳). بنابراین فرایند موردنظر باید تراکم باشد و هر دو فرایند انبساطی کنار می‌روند.

گام دوم ـ بررسی تراکم بی‌دررو:
در فرایند بی‌دررو تبادل گرما نداریم، یعنی $Q=0$. از قانون اول ترمودینامیک نتیجه می‌شود:
$\Delta U=Q+W=W$.
پس در تراکم بی‌دررو، چون $W>0$ است، انرژی درونی نیز افزایش می‌یابد؛ بنابراین این فرایند شرط دوم را ندارد (فیزیک ۱ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۳۷).

گام سوم ـ بررسی تراکم هم‌فشار:
برای مقدار ثابتی گاز آرمانی در فشار ثابت داریم:
$\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}$.
در تراکم، $V_2<V_1$ است؛ بنابراین $T_2<T_1$ خواهد بود. این رابطه و کاهش دما در تراکم هم‌فشار در مثال کتاب نیز به‌کار رفته است (فیزیک ۱ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۳۴). چون انرژی درونی گاز آرمانی با کاهش دما کاهش می‌یابد، $\Delta U<0$ است؛ از سوی دیگر، کار محیط روی گاز در این تراکم مثبت است. پس هر دو شرط سؤال برقرارند.

نکته: مثبت‌بودن کار روی گاز به‌تنهایی به معنی افزایش انرژی درونی نیست؛ در این فرایند گاز آن‌قدر گرما از دست می‌دهد که با وجود دریافت کار، انرژی درونی‌اش کاهش می‌یابد.

پاسخ: گزینهٔ ۱