دانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه بگیر، و اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسد ۲ میلیون تومان دیگرجدول دانشگاه‌هادانشجو؟ ۵۰۰ هزار تومان هدیه همین حالادانشجو؟ با کارت دانشجویی یا ایمیل دانشگاهی ۵۰۰٬۰۰۰ تومان هدیه همین حالا، و ۲ میلیون تومان دیگر اگر دانشگاهت تا ۱۶ آذر به ۵۰ دانشجوی فعال برسدجدول دانشگاه‌ها
1xAi
کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم · فیزیک

سوال ۶۱ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

سوال ۶۱ دفترچهٔ اختصاصی کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم، با کلید رسمی سازمان سنجش. پاسخ تشریحی، دلیل نادرستی گزینه‌های دیگر و راهنمایی‌ها را هوش مصنوعی 1xAi بر پایهٔ همین کلید و متن کتاب درسی نوشته است.

سوال ۶۱ · فیزیک

کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم · سوال ۶۱ · کلید رسمی سازمان سنجش

فیزیک · فیزیک ۲ (ریاضی) · فصل ۱: الکتریسیتهٔ ساکن

با کاهش بار الکتریکی یک خازن، چه کسری از انرژی آن را کاهش دهیم تا اختلاف پتانسیل الکتریکی آن 34\frac{3}{4} اختلاف پتانسیل اولیهٔ آن شود؟

  1. گزینهٔ ۱: 14\frac{1}{4}
  2. گزینهٔ ۲: 34\frac{3}{4}
  3. گزینهٔ ۳: 716\frac{7}{16}
  4. گزینهٔ ۴: 916\frac{9}{16}
نمایش پاسخ و پاسخ تشریحی

پاسخ درست: گزینهٔ ۳ (کلید رسمی سازمان سنجش)

پاسخ تشریحی

ابتدا انرژی و اختلاف پتانسیل اولیه را به‌ترتیب UiU_i و ViV_i و مقادیر نهایی را UfU_f و VfV_f می‌نامیم. چون فقط بار خازن کاهش می‌یابد و ساختار آن تغییر نمی‌کند، ظرفیت خازن ثابت است.

طبق رابطهٔ انرژی خازن، داریم (فیزیک ۲ (ریاضی)، صفحهٔ ۳۹):
U=12CV2U=\frac{1}{2}CV^2

پس در ظرفیت ثابت، انرژی با مربع اختلاف پتانسیل متناسب است. با توجه به شرط سؤال، Vf=34ViV_f=\frac{3}{4}V_i، بنابراین:
UfUi=12CVf212CVi2=(VfVi)2=(34)2=916\frac{U_f}{U_i}=\frac{\frac{1}{2}CV_f^2}{\frac{1}{2}CV_i^2}=\left(\frac{V_f}{V_i}\right)^2=\left(\frac{3}{4}\right)^2=\frac{9}{16}

این مقدار، کسر انرژی باقی‌مانده است؛ اما سؤال کسر انرژی کاهش‌یافته را می‌خواهد. در نتیجه:
Ui−UfUi=1−UfUi=1−916=716\frac{U_i-U_f}{U_i}=1-\frac{U_f}{U_i}=1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}

پس باید 716\frac{7}{16} از انرژی اولیهٔ خازن کاهش یابد.

پاسخ: گزینهٔ ۳

چرا گزینه‌های دیگر نادرست‌اند

  • گزینهٔ ۱: ممکن است دانش‌آموز کسر کاهش انرژی را برابر کسر کاهش ولتاژ، یعنی 14\frac{1}{4}، بگیرد؛ اما در ظرفیت ثابت، انرژی با مربع ولتاژ متناسب است، نه با خود آن.
  • گزینهٔ ۲: این انتخاب می‌تواند از یکسان گرفتن نسبت انرژی و نسبت ولتاژ و نیز اشتباه گرفتن مقدار باقی‌مانده با مقدار کاهش‌یافته ناشی شود. نسبت 34\frac{3}{4} مربوط به ولتاژ نهایی به اولیه است، نه کسر کاهش انرژی.
  • گزینهٔ ۴: مقدار 916\frac{9}{16} نسبت انرژی نهایی به انرژی اولیه است. سؤال کسر انرژی کاهش‌یافته را می‌خواهد؛ بنابراین باید این نسبت را از یک کم کرد.

راهنمایی قدم‌به‌قدم (پیش از دیدن پاسخ)

  1. رابطهٔ انرژی ذخیره‌شده در خازن را در بخش «انرژی خازن» به یاد بیاورید؛ با کم شدن بار، ظرفیت خود خازن تغییر نمی‌کند.
  2. از رابطهٔ U=12CV2U=\frac{1}{2}CV^2 استفاده کنید و با ثابت بودن ظرفیت، نسبت انرژی نهایی به اولیه را برحسب نسبت ولتاژها بنویسید.
  3. نسبت انرژی باقی‌مانده برابر (34)2\left(\frac{3}{4}\right)^2 است؛ برای یافتن کسر انرژی کاهش‌یافته، این نسبت را از یک کم کنید.

فیزیک ۲ (ریاضی) · فصل ۱: الکتریسیتهٔ ساکن

نمونه سوال این فصل

سوال‌های رسمی دیگر کنکور تجربی از همین فصل:

فصل «الکتریسیتهٔ ساکن» را در پنل یادگیری تمرین کن

در پنل یادگیری 1xAi سوال‌هایی مثل همین را جواب می‌دهی و جوابت ثبت می‌شود؛ پیش از دیدن پاسخ، سه راهنمایی پله‌پله داری و معلم هوشمند بی‌آن‌که جواب را لو بدهد کمکت می‌کند. تمرین و آزمون رایگان است؛ معلم هوشمند هم سهمیهٔ روزانهٔ رایگان دارد.

تمرین رایگانتمرین در پنل یادگیری

ساختن حساب رایگان است و بعد از ثبت‌نام مستقیم به همین بخش از پنل برمی‌گردی.

فیزیک · ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم

تمرین رایگان
تمرین در پنل یادگیری