سوال ۶۲ فیزیک کنکور ریاضی ۱۴۰۲ نوبت دوم با پاسخ تشریحی

گام اول: داده‌ها را با علامت درست به یکاهای اصلی تبدیل می‌کنیم. چون انرژی پتانسیل افزایش یافته است، تغییر آن مثبت است:
$q=-20\,\mathrm{nC}=-20\times10^{-9}\,\mathrm{C}$
$\Delta U_E=+2\,\mathrm{mJ}=+2\times10^{-3}\,\mathrm{J}$

گام دوم: طبق تعریف اختلاف پتانسیل، تغییر انرژی پتانسیل را بر بار الکتریکیِ علامت‌دار تقسیم می‌کنیم (فیزیک ۲ (ریاضی)، صفحهٔ ۲۳–۲۴):
$V_B-V_A=\frac{\Delta U_E}{q}=\frac{2\times10^{-3}}{-20\times10^{-9}}=-10^5\,\mathrm{V}$
بنابراین پتانسیل نقطهٔ $B$ از پتانسیل نقطهٔ $A$ کمتر است. نکتهٔ مهم این است که افزایش انرژی پتانسیلِ بار منفی، به معنای افزایش پتانسیل نیست.

گام سوم: جهت حرکت را تعیین می‌کنیم. طبق رابطهٔ $W_E=-\Delta U_E$، افزایش انرژی پتانسیل یعنی میدان روی بار کار منفی انجام داده است؛ پس نیروی الکتریکی و جابه‌جایی خلاف جهت یکدیگرند. از طرف دیگر، بنا بر $\vec F=q\vec E$، نیروی وارد بر بار منفی خلاف جهت میدان است (فیزیک ۲ (ریاضی)، صفحهٔ ۱۰–۱۱). در نتیجه جابه‌جایی بار در جهت میدان است. این نتیجه با قاعدهٔ کتاب نیز سازگار است: انرژی پتانسیل بار منفی هنگام جابه‌جایی در جهت میدان افزایش می‌یابد (فیزیک ۲ (ریاضی)، صفحهٔ ۲۲–۲۳).

پس اختلاف پتانسیل برابر $-10^5\,\mathrm{V}$ و حرکت در جهت میدان الکتریکی است.
پاسخ: گزینهٔ ۴