سوال ۹۹ شیمی کنکور تجربی ۱۴۰۲ نوبت اول با پاسخ تشریحی

گام اول: غلظت اسید قوی پس از رقیق‌سازی

اسید قوی در آب تقریباً به‌طور کامل یونیده می‌شود و هر مول اسید تک‌پروتون‌دار، یک مول یون هیدرونیوم تولید می‌کند؛ بنابراین غلظت هیدرونیوم آن تقریباً برابر غلظت اسید است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹).

اگر حجم اولیه را $V$ بگیریم، با افزودن $9V$ آب، حجم نهایی برابر است با:
$V_f=V+9V=10V$

با افزودن آب، مقدار اسید ثابت می‌ماند؛ پس:
$C_iV_i=C_fV_f$
$C_f=\frac{0.002\times V}{10V}=2\times10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

در نتیجه:
$[\mathrm{H_3O^+}]_f=2\times10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$

گام دوم: تغییر پی‌اچ

از تعریف $\mathrm{pH}=-\log[\mathrm{H_3O^+}]$ داریم:
$\Delta\mathrm{pH}=\mathrm{pH}_f-\mathrm{pH}_i=\log\left(\frac{[\mathrm{H_3O^+}]_i}{[\mathrm{H_3O^+}]_f}\right)$
$\Delta\mathrm{pH}=\log\left(\frac{2\times10^{-3}}{2\times10^{-4}}\right)=\log10=1$

پس با کاهش ده‌برابری غلظت هیدرونیوم، پی‌اچ یک واحد افزایش می‌یابد.

گام سوم: درصد یونش اسید ضعیف

برای یکسان بودن پی‌اچ دو محلول، غلظت هیدرونیوم آن‌ها باید برابر باشد. بنابراین محلول اسید ضعیف نیز باید غلظت هیدرونیوم $2\times10^{-4}\ \mathrm{mol\,L^{-1}}$ داشته باشد.

در محاسبهٔ درجهٔ یونش می‌توان از نسبت غلظت مولی مقدار یونیده‌شده به غلظت اولیهٔ اسید استفاده کرد؛ درصد یونش نیز برابر $100\alpha$ است (شیمی ۳، صفحهٔ ۱۸–۱۹). چون اسید $\mathrm{HA}$ تک‌پروتون‌دار است:
$\alpha=\frac{[\mathrm{H_3O^+}]}{C_{\mathrm{HA}}}=\frac{2\times10^{-4}}{1\times10^{-3}}=0.2$
$\text{درصد یونش}=100\times0.2=20\%$

بنابراین پی‌اچ یک واحد افزایش می‌یابد و درصد یونش اسید ضعیف باید $20\%$ باشد.

پاسخ: گزینهٔ ۱